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、實(shí)數(shù)的運(yùn)算

實(shí)數(shù)的運(yùn)算順序

乘方、開方為三級(jí)運(yùn)算；乘、除為二級(jí)運(yùn)算；加、減是一級(jí)運(yùn)算。如果沒(méi)有括號(hào)，在同一級(jí)運(yùn)算中要從左到右依次運(yùn)算，不同級(jí)的運(yùn)算，先算高級(jí)的運(yùn)算再算低級(jí)的運(yùn)算，有括號(hào)的先算括號(hào)里的運(yùn)算。無(wú)論何種運(yùn)算，都要注意先定符號(hào)后運(yùn)算。

實(shí)數(shù)的運(yùn)算法則

1、加法法則：

（1）同號(hào)兩數(shù)相加，取相同的符號(hào)，并把它們的絕對(duì)值相加；

（2）異號(hào)兩數(shù)相加，取絕對(duì)值大的加數(shù)的符號(hào)，并用較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值。

（3）加法可使用：

①加法交換律：兩個(gè)數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，和不變；即：a+b=b+a；

②加法結(jié)合律：三個(gè)數(shù)相加，先把前兩個(gè)數(shù)相加，或先把后兩個(gè)數(shù)相加，和不變；即：（a+b）+c=a+（b+c）。

2、減法法則：

減去一個(gè)數(shù)等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)。即a-b=a+(-b)

3、乘法法則：

（1）兩數(shù)相乘，同號(hào)取正，異號(hào)取負(fù)，并把兩個(gè)數(shù)的絕對(duì)值相乘。

（2）n個(gè)實(shí)數(shù)相乘，有一個(gè)因數(shù)為0，積就為0； 若n個(gè)非0的實(shí)數(shù)相乘，積的符號(hào)由負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)決定，當(dāng)負(fù)因數(shù)有偶數(shù)個(gè)時(shí)，積為正；當(dāng)負(fù)因數(shù)為奇數(shù)個(gè)時(shí)，積為負(fù)。

（3）乘法可使用：

①乘法交換律：兩個(gè)數(shù)相乘，交換因數(shù)的位置，積不變，即：ab=ba；

②乘法結(jié)合律：三個(gè)數(shù)相乘，先把前兩個(gè)數(shù)相乘，或者先把后兩個(gè)數(shù)相乘，積不變，即：(ab)c=a(bc);

③分配律：一個(gè)數(shù)同兩個(gè)數(shù)的和相乘，等于把這個(gè)數(shù)分別同這兩個(gè)數(shù)相乘，再把積相加，即：a（b+c)=ab+ac

4、除法法則：

（1）兩數(shù)相除，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，并把兩個(gè)絕對(duì)值相除。

（2）除以一個(gè)數(shù)等于乘以這個(gè)數(shù)的倒數(shù)。

（3）0除以任何數(shù)都等于0，0不能做被除數(shù)。

5、乘方：

所表示的意義是n個(gè)a相乘，即a*n。

正數(shù)的任何次冪是正數(shù)，負(fù)數(shù)的偶次冪是正數(shù)，負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù)，乘方與開方互為逆運(yùn)算。