1. 遇到弦時(shí)（解決有關(guān)弦的問(wèn)題時(shí)）

常常添加弦心距，或者作垂直于弦的半徑（或直徑）或再連結(jié)過(guò)弦的端點(diǎn)的半徑。

作用：

①  利用垂徑定理；         

②  圓心角及其所對(duì)的弧、弦和弦心距之間的關(guān)系；         

③  利用弦的一半、弦心距和半徑組成直角三角形，根據(jù)勾股定理求有關(guān)量。 

2. 遇到有直徑時(shí)

常常添加（畫(huà)）直徑所對(duì)的圓周角

作用：利用圓周角的性質(zhì)得到直角或直角三角形。

3. 遇到90度的圓周角時(shí)

常常連結(jié)兩條弦沒(méi)有公共點(diǎn)的另一端點(diǎn)

作用：利用圓周角的性質(zhì)，可得到直徑。

4. 遇到弦時(shí)

常常連結(jié)圓心和弦的兩個(gè)端點(diǎn)，構(gòu)成等腰三角形，還可連結(jié)圓周上一點(diǎn)和弦的兩個(gè)端點(diǎn)。

作用：

①可得等腰三角形；

②據(jù)圓周角的性質(zhì)可得相等的圓周角。

5. 遇到有切線時(shí)

① 添加過(guò)切點(diǎn)的半徑（連結(jié)圓心和切點(diǎn)）      

作用：利用切線的性質(zhì)定理可得OA⊥AB，得到直角或直角三角形。

② 添加連結(jié)圓上一點(diǎn)和切點(diǎn)   

作用：可構(gòu)成弦切角，從而利用弦切角定理。

6. 遇到證明某一直線是圓的切線時(shí) 

（1） 若直線和圓的公共點(diǎn)還未確定，則常過(guò)圓心作直線的垂線段。

作用：若OA=r，則l為切線。

（2） 若直線過(guò)圓上的某一點(diǎn)，則連結(jié)這點(diǎn)和圓心（即作半徑）  

作用：只需證OA⊥l，則l為切線。

（3） 有遇到圓上或圓外一點(diǎn)作圓的切線。 

7. 遇到兩相交切線時(shí)（切線長(zhǎng)）

常常連結(jié)切點(diǎn)和圓心、連結(jié)圓心和圓外的一點(diǎn)、連結(jié)兩切點(diǎn) 。  

作用：據(jù)切線長(zhǎng)及其它性質(zhì)，可得到

①  角、線段的等量關(guān)系；     

②  垂直關(guān)系；

③  全等、相似三角形。

8. 遇到三角形的內(nèi)切圓時(shí)

連結(jié)內(nèi)心到各三角形頂點(diǎn)，或過(guò)內(nèi)心作三角形各邊的垂線段    

作用：利用內(nèi)心的性質(zhì)，可得

① 內(nèi)心到三角形三個(gè)頂點(diǎn)的連線是三角形的角平分線；

② 內(nèi)心到三角形三條邊的距離相等。   

9. 遇到三角形的外接圓時(shí)

連結(jié)外心和各頂點(diǎn)     

作用：外心到三角形各頂點(diǎn)的距離相等。