1. 平行于三角形一邊的直線和其他兩邊和兩邊的延長線相交，所構(gòu)成的三角形與原三角形相似；

2. 如果一個三角形的兩條邊和另一個三角形的兩條邊對應(yīng)成比例，并且夾角相等，那么這兩個三角形相似；

（簡敘為：兩邊對應(yīng)成比例且夾角相等，兩個三角形相似。）

3. 如果一個三角形的三條邊與另一個三角形的三條邊對應(yīng)成比例，那么這兩個三角形相似；

（簡敘為：三邊對應(yīng)成比例，兩個三角形相似。）

4. 如果兩個三角形的兩個角分別對應(yīng)相等（或三個角分別對應(yīng)相等），則有兩個三角形相似；

（簡敘為：兩角對應(yīng)相等，兩個三角形相似。）

直角三角形相似的判定定理：

（1）直角三角形被斜邊上的高分成兩個直角三角形和原三角形相似 ；

（2）如果一個直角三角形的斜邊和一條直角邊與另一個直角三角形的斜邊和一條直角邊對應(yīng)成比例，那么這兩個直角三角形相似。

（簡述為：一條直角邊與斜邊對應(yīng)成比例，兩個三角形相似。）

根據(jù)以上判定定理，可以推出下列結(jié)論：

推論1 ：三邊對應(yīng)平行的兩個三角形相似。

推論2：一個三角形的兩邊和任意一邊上的中線，與另一個三角形的對應(yīng)部分成比例，那么這兩個三角形相似。

相似三角形的特殊情況

1. 凡是全等的三角形都相似。

2. 全等三角形是特殊的相似三角形，相似比為1。反之，當(dāng)相似比為1時，相似三角形為全等三角形。

3. 有一個頂角或底角相等的兩個等腰三角形都相似。由此可知，所有的等邊三角形都相似。