上節(jié)課我們介紹了抽屜原理的經(jīng)典問題——拉姆塞問題

今天我們就來看一下考試中常見的抽屜原理問題

下面我們來看幾個相關(guān)例題

例題1：

證明：13個同學(xué)中至少有兩個同學(xué)的生日在同一個月

解析：我們知道，抽屜原理問題的解法是“最不利原則”

即，考慮最差的一種情況，那么這道題中最差的情況是什么呢

一年中有12個月，那么最不利的情況必定是每個月都有一個人

生日，那么就有12個人生日不同月，但是總數(shù)有13個，即有一個

“漏網(wǎng)之魚”，那么說明至少有2個人會在同一個月份生日，這道

題目就是典型的抽屜原理問題，這類題目難度相對較少，掌握“最不利原則”即可成功解答。

下面我們再看一個例題：

 例題2

證明：從 12 個不同的兩位數(shù)中，一定能找到兩個數(shù)，它們的差是 aa.

解析：我們假設(shè)這12個數(shù)分別為a1到a12

          根據(jù)余數(shù)小于除數(shù)原則，當(dāng)除數(shù)為11時，余數(shù)為0-10

          則表示有11個抽屜，但是現(xiàn)在有12個數(shù)

          表示必定存在兩個數(shù)的余數(shù)相同

          那么他們相減，余數(shù)抵消，差必定是11的倍數(shù)

          說明個位與十位的數(shù)字相同，證明完畢。

根據(jù)上述例題我們可以發(fā)現(xiàn)一個規(guī)律，即抽屜原理問題應(yīng)用“最不利原則”

均可求解，當(dāng)然例題二需要用到其他知識點，這就需要我們對知識點的應(yīng)用融會貫通，所以同學(xué)們一定要多加練習(xí)，熟練掌握，才能融會貫通，今天的內(nèi)容就到這里了，我們下期再見。