點(diǎn)擊領(lǐng)取>>>CMO中國(guó)數(shù)學(xué)奧林匹克競(jìng)賽真題及答案解析
今天這篇文章，寫(xiě)的有些雜，東一點(diǎn)西一點(diǎn)，但都來(lái)自最近的一些和奧數(shù)相關(guān)的感悟。
最近新建了一個(gè)新一年級(jí)的群，因?yàn)槿豪镉袧筛缭?，所以大家就自然而然的聊到?shù)學(xué)的學(xué)習(xí)。其實(shí)，在低年級(jí)，也就是一二年級(jí)，其實(shí)無(wú)所謂“奧數(shù)”的概念，因?yàn)楹⒆釉谡n內(nèi)學(xué)的內(nèi)容還是太簡(jiǎn)單了，很多比較基礎(chǔ)部分的內(nèi)容還都沒(méi)有涉及到。而且現(xiàn)在孩子們接觸的東西多了，眼界開(kāi)闊了，自然了解的東西也多了，這就導(dǎo)致很多家長(zhǎng)都會(huì)認(rèn)為自家一二年級(jí)的孩子有“神童”的潛質(zhì)，繼而給孩子提前學(xué)習(xí)一些復(fù)雜的內(nèi)容。在澤哥看來(lái)，一二年級(jí)其實(shí)是打基礎(chǔ)的階段，不用著急學(xué)得快，也不用著急學(xué)的難，無(wú)論是看一些課外的奧數(shù)書(shū)，還是提前學(xué)習(xí)一些校內(nèi)的知識(shí)，都是要把基礎(chǔ)的內(nèi)容學(xué)扎實(shí)。所以從這個(gè)角度上來(lái)說(shuō)，可以說(shuō)：一二年級(jí)“無(wú)奧數(shù)”。今天北京人大附的超常兒童培養(yǎng)項(xiàng)目早培班發(fā)了通知，本周四測(cè)試，本周六考試。在之前人大附的這個(gè)項(xiàng)目通知中，有一句話(huà)，叫：心理學(xué)研究表明，超常兒童占整體兒童群體的比例約為1%—3%（原文詳見(jiàn)：人大附中早培班開(kāi)始報(bào)名！內(nèi)附點(diǎn)評(píng)）。按照北京市公布的現(xiàn)有注冊(cè)小學(xué)生103萬(wàn)來(lái)計(jì)算，超常兒童總數(shù)大約在1萬(wàn)到3萬(wàn)之間。因?yàn)槊總€(gè)年級(jí)的人數(shù)不同，按照每個(gè)年級(jí)來(lái)看，大約是1500人~5000人左右。這么一看，其實(shí)無(wú)論人大附早培，還是北京八中，都只在自己區(qū)招生，也無(wú)可厚非。比如八中只在西城區(qū)招超常兒童，西城區(qū)四五年級(jí)學(xué)生加一起3.3萬(wàn)人，即便1%超常兒童，也有330人，而八中的超常兒童項(xiàng)目，少兒班和素質(zhì)班合在一起，也就招100多人，所以，即便只在西城區(qū)招生，也基本上能保證招來(lái)的大部分是超常兒童了。再考慮到北京孩子平均的智力水平要高于全國(guó)的平均水平，那么每屆有能力學(xué)奧數(shù)的，差不多近萬(wàn)人了。這并不是一個(gè)小的數(shù)字，所以這也大概能夠解釋為何每年人大附早培的報(bào)名人數(shù)能夠上萬(wàn)的原因了。奧數(shù)，雖貴為“奧林匹克數(shù)學(xué)”，但澤哥一直認(rèn)為：我們練習(xí)長(zhǎng)跑，不是為了有一天要去參加奧運(yùn)會(huì)，而僅僅是因?yàn)榕懿侥軌驈?qiáng)身健體，同時(shí)分泌令人快樂(lè)的多巴胺。那么我們學(xué)習(xí)奧數(shù)，也不是為了去參加IMO等比賽，同樣也是因?yàn)閷W(xué)習(xí)奧數(shù)，能夠讓我們的思維得到鍛煉，并享受做出題目的樂(lè)趣。所以，雖然智力超常的兒童學(xué)習(xí)起奧數(shù)來(lái)，可能會(huì)比較合適，但這就和我們沒(méi)有博爾特或者貝克勒那樣的身體條件但一樣能練習(xí)跑步一樣，我們沒(méi)有高達(dá)150的智商，一樣也可以學(xué)習(xí)奧數(shù)。所以在澤哥的觀點(diǎn)中，學(xué)習(xí)奧數(shù)，其實(shí)遵循8個(gè)字就好：學(xué)有余力，量力而行。學(xué)有余力，指的是要想學(xué)習(xí)奧數(shù)，必須保證校內(nèi)的數(shù)學(xué)成績(jī)?yōu)閮?yōu)秀。這也是為何澤哥說(shuō)“一二年級(jí)無(wú)奧數(shù)”的原因，就是因?yàn)橐欢昙?jí)課內(nèi)太簡(jiǎn)單，沒(méi)有區(qū)分度，說(shuō)是“樂(lè)考”，但家長(zhǎng)、孩子和學(xué)校的重心都在“樂(lè)”上，而不在“考”上，所以就談不上“學(xué)有余力”。“量力而行”指的是孩子的智力發(fā)展水平不同，孩子所擅長(zhǎng)的方面也不同，所以不要強(qiáng)求孩子學(xué)了奧數(shù)，就一定要學(xué)會(huì)做最難的題目，那樣對(duì)很多孩子來(lái)說(shuō)都是一種煎熬，就讓孩子去思考能夠想明白或者聽(tīng)明白的那些問(wèn)題就好，如果孩子實(shí)在不懂，就接受這個(gè)事實(shí)就可以。昨天談到集團(tuán)校為了中學(xué)出成績(jī)，都在搞小學(xué)部的直升，而作為能夠直升中學(xué)的小學(xué)部，很多中學(xué)都對(duì)小學(xué)下達(dá)了一個(gè)要求，那就是要求小學(xué)部選拔合適的孩子學(xué)習(xí)奧數(shù)（上次北京疫情就爆出了一所學(xué)校請(qǐng)校外機(jī)構(gòu)的老師去給孩子們講奧數(shù)了，詳見(jiàn)：什么？居然有小學(xué)外請(qǐng)校外機(jī)構(gòu)老師來(lái)學(xué)校利用課后時(shí)間補(bǔ)數(shù)學(xué)？）。這是為什么？這不單單是為了“選拔”出好的孩子，因?yàn)槿绻麅H僅是為了選拔的話(huà)，那孩子在小學(xué)部的這六年，什么樣的孩子好，什么樣的孩子優(yōu)秀，老師們有六年的時(shí)間去觀察，基本上不會(huì)看走眼。所以這個(gè)課程，不完全是為了選拔，更重要的目的是“培養(yǎng)”。通過(guò)奧數(shù)的這個(gè)媒介，去培養(yǎng)孩子的學(xué)習(xí)能力、思維方式以及現(xiàn)在新課標(biāo)對(duì)孩子核心素養(yǎng)要求中非常重要的“解決問(wèn)題的能力”。這些內(nèi)容在別的方面能不能培養(yǎng)？能。但奧數(shù)，對(duì)于小學(xué)的孩子來(lái)說(shuō)，一定是最好的媒介。澤哥在上課的時(shí)候，常說(shuō)的一句話(huà)，就是：數(shù)學(xué)學(xué)的是什么，數(shù)學(xué)，就是讓你不斷的用會(huì)的知識(shí)和方法去解決不會(huì)的問(wèn)題，同時(shí)不斷的把不會(huì)的問(wèn)題轉(zhuǎn)化為你會(huì)的問(wèn)題。這種處理問(wèn)題的方式，是中學(xué)需要的，也是國(guó)家需要的。
上個(gè)周末，和之前一起學(xué)習(xí)小學(xué)奧數(shù)的小初高同學(xué)吃飯，就聊起現(xiàn)在小升初和奧數(shù)的這個(gè)大環(huán)境。我們是屬于小時(shí)候奧數(shù)學(xué)得好，所以升學(xué)家長(zhǎng)都沒(méi)怎么操過(guò)心的那一類(lèi)，所以每次都會(huì)不由自主的聊起教育、升學(xué)、奧數(shù)等專(zhuān)題。他雖然現(xiàn)在工作和奧數(shù)已經(jīng)毫無(wú)關(guān)系，但也提到小時(shí)候?qū)W習(xí)奧數(shù)，對(duì)今后中學(xué)的學(xué)習(xí)，乃至工作之后解決一些問(wèn)題，都非常有幫助。只不過(guò)這種很“虛”的感受，是表達(dá)不出來(lái)的，也是沒(méi)學(xué)過(guò)奧數(shù)的人不能理解的。我也在很多場(chǎng)合說(shuō)過(guò)這句話(huà)。學(xué)奧數(shù)，不僅僅是為了小升初，也不是為了提前學(xué)些初高中的知識(shí)和做題方法。通過(guò)在學(xué)習(xí)奧數(shù)的過(guò)程中留下的那種思維方式，對(duì)于一個(gè)人來(lái)說(shuō)，才是最重要的。愛(ài)因斯坦曾經(jīng)說(shuō)過(guò)：教育，就是當(dāng)你把所學(xué)的所有知識(shí)都忘記了之后，剩下的內(nèi)容。舉個(gè)小例子：有一次老師之間的分享交流活動(dòng)，換下一個(gè)老師要分享的時(shí)候，老師使勁點(diǎn)擊前面的大屏，屏幕都沒(méi)有反應(yīng)，但我能夠一下給老師指出，沒(méi)反應(yīng)是因?yàn)楝F(xiàn)在這個(gè)屏幕不是這個(gè)大屏的電腦，而是這個(gè)大屏所連接的筆記本，所以需要在筆記本上進(jìn)行操作?？此坪芎?jiǎn)單的一個(gè)問(wèn)題，看似是老師的腦子“臨時(shí)短路”，但事實(shí)上，這種生活中出現(xiàn)的問(wèn)題，不是每一個(gè)老師都能夠動(dòng)腦進(jìn)行處理的。大家在日常生活中也經(jīng)常能發(fā)現(xiàn)身邊有一些生活和工作中的“聰明人”。他們真正比其他人聰明嗎？不盡然。他們只是有可能是數(shù)學(xué)學(xué)的較好罷了。說(shuō)了這么多，最后扣個(gè)題吧。我們經(jīng)常能聽(tīng)到一個(gè)說(shuō)法，就是“奧數(shù)是少數(shù)人的游戲”，或者“奧數(shù)是給聰明人學(xué)的內(nèi)容”。在過(guò)去的20年中，有很多人都“妖魔化”過(guò)奧數(shù)內(nèi)容，也禁止過(guò)讓大家學(xué)奧數(shù)。我覺(jué)得禁止是對(duì)的，因?yàn)椴皇撬腥硕歼m合學(xué)奧數(shù)，如果真的是“全民奧數(shù)”，那確實(shí)是社會(huì)的悲哀，我們不應(yīng)該讓不適合學(xué)奧數(shù)的人來(lái)學(xué)奧數(shù)。但我們也不能否認(rèn)奧數(shù)所帶來(lái)的那些積極作用。所以，對(duì)于那些在校內(nèi)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方面“學(xué)有余力”的“少數(shù)人”來(lái)說(shuō)，如果對(duì)數(shù)學(xué)感興趣，又有對(duì)應(yīng)的時(shí)間和精力，那就學(xué)起來(lái)吧。
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