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								?2022年第21屆中國女子數(shù)學奧林匹克（第一天）							
    
							
							
							
													
    

						
												
    
							
    
								
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    2022年第21屆中國女子數(shù)學奧林匹克
    天津
    第一天 2022年8月12日 8:00-12:00

    1. 考慮所有滿足以下兩個條件的實數(shù)序列，，，，：
      (1)；
      (2)對任意整數(shù)，，有．
      求最大的正整數(shù)，使得對任意這樣的序列，，，，，均有
    1. 設是正整數(shù)．有支女子排球隊參加錦標賽，每兩支球隊之間至多比賽一場（排球比賽沒有平局）．已知該錦標賽一共比賽了場．
      證明：存在一支球隊，其勝場數(shù)與負場數(shù)均不小于．
    2. 在三角形中，，是內(nèi)心，是中線．設過且與垂直的直線與交于點，關于點的對稱點為．證明：．
    3. 給定素數(shù)．求三個連續(xù)正整數(shù)的乘積模的不同余數(shù)的個數(shù)．
    每題21分

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