小升初數(shù)學(xué)壓軸題每日一練及解析4

1、甲、乙二人相向而行，速度相同．火車從甲身后開來，速度是人的11倍．車經(jīng)過甲用18秒鐘，經(jīng)過乙用多少秒鐘？

2、長120米的客車，以80千米/小時的速度向東行駛．長280米的貨車往西行駛．它們在一座長130米的鐵路橋西端相遇，在橋的東端離開．貨車的速度是____千米/小時．

3、為了盡快收回資金，某公司同時以30萬元的價格賣出兩套設(shè)備，其中一套設(shè)備盈利20%，另一套設(shè)備虧本20%．那么該公司賣出這兩套設(shè)備（　?。?/span>

A．賺2.5萬元 

B．虧2.5萬元 

C．賺2萬元 

D．不賺也不虧 

1、【分  析】：先求出火車的長度，再求出經(jīng)過乙用的時間．經(jīng)過甲時是追擊問題，經(jīng)過乙時是相遇問題。

【解  答】：解：設(shè)人行速度是xkm/s，那么

火車速度是11xkm/s，

火車的長度是（11x-x）×18=180xkm，

即經(jīng)過乙需要：180x÷（11x+x）=15秒．

故答案為15．

2、【分  析】根據(jù)題意，兩車相遇到離開，所用的時間是一樣，從相遇到離開，客車走了120+130=250米，可以求出所走的時間；貨車走了280-130=150米，然后再進一步解答即可．

【解  答】解：從相遇到離開，客車走了120+130=250（米），貨車走了280-130=150（米）；

貨車的速度是：（150÷1000）÷（250÷1000÷80）=48（千米/小時）．

答：貨車的速度是48千米/小時．

故答案為：48．

3、【分  析】：本題有兩個不同的單位“1”，分別求出這兩套設(shè)備的進價，再求出賺了和虧了多少錢，進行比較．盈利20%，把這套設(shè)備的進價看成單位“1”，那么30萬元就是單位“1”的1+20%，用除法就可以求出進價，進而求出賺了多少錢．虧本20%，這一套設(shè)備的進價是單位“1”，那么30萬元就是單位“1”的1-20%，用除法就可以求出進價，進而求出虧了多少錢．然后比較賺的錢數(shù)與虧的錢數(shù)即可求解．

【解  答】：解：第一套設(shè)備盈利20%：

30÷（1+20%）×20%

=30÷120%×20%

=25×20%

=5（萬元）；

第二套設(shè)備虧本20%：

30÷（1-20%）×20%

=30÷80%×20%

=37.5×20%

=7.5（萬元）；

7.5-5=2.5（元）；

所以該公司賣出這兩套設(shè)備虧了2.5元．

故選：B．