鑒于所有考生能回憶出的題都列在上面了，我就只從中挑兩個題給大家講講。

第一道題是個老題：將所有分母小于等于n的最簡真分?jǐn)?shù)按照分?jǐn)?shù)值由小到大的順序排列。

（1）當(dāng)n=20時，求數(shù)列的第7個數(shù)；

（2）當(dāng)n=100時，求3/5之后的第三個數(shù)。

這道題第一問不難做，或者至少很好猜答案，但第二問的難度非常高，需要用到繁分?jǐn)?shù)輾轉(zhuǎn)求差的思路。

第一問解析如下：

對于考生而言，大膽假設(shè)1/20后面排著的是1/19,1/18,...應(yīng)該是很容易想到的，但是嚴(yán)謹(jǐn)?shù)淖C明中間沒有混著其他數(shù)，就沒那么好想。

總歸就是我跟學(xué)生講過的那句話，填空題嘛，一定要會大膽假設(shè)，小心求證才行。

第二問解析如下,給兩種做法：

先看比較簡潔的解法一：

這是我自己做這個題用的方法，本身沒有什么問題，但是做完了總會有個疙瘩：第二問跟第一問有什么關(guān)系呢？

雖然不是所有題的兩問之間都有聯(lián)系，但我直覺他們有。

于是我換了一種思路，就得到了下面的第二種做法。這種做法雖然繁瑣一點(diǎn)，但卻確實地和第一問建立起了聯(lián)系：

看起來麻煩一點(diǎn)，但是這個做法相對于第一種做法有另外一個好處：我們可以利用這個方法，找到任意兩個分?jǐn)?shù)之間存在的其他分?jǐn)?shù)。

比如一個很經(jīng)典的問題：

又或者，這道題可以跟π的密率那道題結(jié)合起來，讓你在不知道密率的情況下，也能算出密率的值來，即：

篇幅有限，具體就不展開說了。

第二題則是那道小學(xué)生應(yīng)該沒能力做出來的題：用連分?jǐn)?shù)表示根號5。

當(dāng)然，我不知道這個是不是選擇題，選擇題還可以接受。

第二題解析如下：

我考前開了個沖刺課，押了8道材料題，其中第一次《無限的計算》第八次《二次根式》分別對應(yīng)到了這道題所需要的一個知識點(diǎn)。

所以考完試之后，好幾個學(xué)生跟我說，李老師你押中題了——但是我還是不會做。

我本來想下意識的批評學(xué)生怎么學(xué)了還不會，但一聽是這么個題，就只能表示，不會沒關(guān)系，小學(xué)生就不應(yīng)該會。

別說小學(xué)生了，昨天考完了之后，至少六個老師跑過來問我：根號五的連分?jǐn)?shù)表示是啥啊？

嗯，只能說，隨緣吧。

每年總會有那么幾道不是讓正常人做對的題。

習(xí)慣就好。