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四年級組解析及簡評

前五題比較基礎就不說了。

第六題用4的整除性分析是最快的，當然了枚舉試一下也不難。

第七題很難，需要先算出每一圈的座位數(shù)，再算出可以入座的最大人數(shù)。這里直接用高斯取整求和可能有點超出四年級孩子的范疇，但可以三個一組找規(guī)律用等差數(shù)列求和，只是算的復雜一些。

算是道不錯的題，有難度也有趣味性。

第8題也很難，我這里給的是從前往后順推的做法，也可以嘗試從后往前倒推。因為最后一個數(shù)一定是123÷3=41，然后設前兩個數(shù)為41+a和41-a，一樣可以得到答案。

難點在于如何證明解是唯一的，不過考試的時候作為填空題可以略過這一步。

第10題是個不定方程整體代換，說實話放在四升五有點過。

類似的第12題的設而不求，方法類似，但顯然簡單一些。

15題，正多邊形的切割和特殊比例關系近幾年好像一直在考。正八、正六、正十二的一些常見性質還是要掌握。

這幾個計數(shù)都不太容易對，需要分類討論的情況還挺多的。

計數(shù)如何正確分類，如何不重不漏，如何簡化步驟，是大學問。

22題本質是個不定方程無解的裴蜀問題，四升五的孩子可以按余數(shù)枚舉出來所有情況。

24的突破口是找到1357同側和2468同側，想到了就簡單。

25就比較白給。

附答案：

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