我們從兩個(gè)角度進(jìn)行研究，

一種是帶電粒子在勻強(qiáng)電場(chǎng)中加速和偏轉(zhuǎn)的問題，

另一種是帶電粒子在非勻強(qiáng)電場(chǎng)中做曲線運(yùn)動(dòng)的問題，

    粒子在非勻強(qiáng)場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)    

先來(lái)看看在粒子在非勻強(qiáng)電場(chǎng)中做曲線運(yùn)動(dòng)問題

勇哥在筆畫出來(lái)了一個(gè)非勻強(qiáng)電場(chǎng)，一個(gè)帶電粒子從A點(diǎn)沿著一條曲線運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)，在非勻強(qiáng)電場(chǎng)中，通常有四個(gè)方向去進(jìn)行研究：

第一是在讀題時(shí)首先要明確粒子的電性，也就是帶正電還是帶負(fù)電；

第二是要根據(jù)運(yùn)動(dòng)軌跡判斷受力的方向，

粒子受到的力指向曲線的凹側(cè)，同時(shí)還要沿著電場(chǎng)線的方向，既要指向凹側(cè)，還要沿著電線的方向。

根據(jù)電場(chǎng)的基本性質(zhì)和規(guī)定，

正電荷受力與電場(chǎng)線方向相同，

負(fù)電荷受力與電場(chǎng)線方向相反。

所以在明確了電性和受力方向后，就能夠知道電場(chǎng)線方向；還可以反過來(lái)，已知電場(chǎng)線的方向，和粒子的受力方向，就可以知道粒子的電性了。

第三是分析電場(chǎng)力做功，

電場(chǎng)力做正功時(shí)，電勢(shì)能減小，動(dòng)能增加；

電場(chǎng)力做負(fù)功時(shí)，電勢(shì)能增加，動(dòng)能減小。

什么情況下電場(chǎng)力做正功？

就要看受力方向與位移方向了，如果它們是同向的，做正功，如果是反向的，電場(chǎng)力就要做負(fù)功的，同學(xué)們應(yīng)該比較容易可以判斷出來(lái)。

第四個(gè)角度是分析A、B兩點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)、受力、以及加速度大小，

可以通過直接看電場(chǎng)線，因?yàn)樗莻€(gè)非勻強(qiáng)電場(chǎng)，電場(chǎng)線的疏密表示場(chǎng)強(qiáng)的大小。

電場(chǎng)線密集場(chǎng)強(qiáng)大，受力大，產(chǎn)生的加速度大；

電場(chǎng)線稀疏場(chǎng)強(qiáng)小，受力小，產(chǎn)生的加速度小。

以上的就是帶電粒子在非勻強(qiáng)磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)，我們從電性、受力、做功和疏密的角度來(lái)進(jìn)行分析。

    粒子在勻強(qiáng)電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)    

接下來(lái)我們說(shuō)一說(shuō)，帶電粒子在勻強(qiáng)的電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)。

粒子在勻強(qiáng)電場(chǎng)中加速，可以使用動(dòng)能定理，

qU=mv2/2，就可以求出它的速度，v=根號(hào)下2qU/m。

帶電粒子加速之后，進(jìn)入到一個(gè)偏轉(zhuǎn)場(chǎng)中做類平拋運(yùn)動(dòng)，

把它分解為水平方向的勻速直線運(yùn)動(dòng)，和沿電場(chǎng)線方向的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，

即L=vt，y=at2/2，其中加速度a=qE/m=qU/md。

由水平方向的勻速直線運(yùn)動(dòng)，可以求出運(yùn)動(dòng)的時(shí)間 t=L/v；

再根據(jù)勻變速運(yùn)動(dòng) y=at2/2，帶入化解就可以得到y(tǒng)=qUL2/2mdv2，

把經(jīng)過加速之后的速度帶入最終得到：y=U2L2/4dU1。（y是與q和m無(wú)關(guān)的物理量）

具體的推導(dǎo)過程，勇哥在筆記中寫的比較詳細(xì)，但是我們還是要強(qiáng)調(diào)一下，

偏轉(zhuǎn)量y與帶電粒子的質(zhì)量m電量q無(wú)關(guān)，它只與電壓以及板的長(zhǎng)度有關(guān)，

y=U2L2/4dU1，希望你能夠自己推導(dǎo)一遍。

最后再說(shuō)一下，相似三角形原理，

當(dāng)粒子做類平拋運(yùn)動(dòng)出場(chǎng)后，最后打到了一個(gè)熒光屏上，出場(chǎng)后粒子做勻速直線運(yùn)動(dòng)，

我們把直線運(yùn)動(dòng)反向延長(zhǎng)，延長(zhǎng)線會(huì)交類平拋運(yùn)動(dòng)于水平位移的中點(diǎn)處，

這樣會(huì)構(gòu)建兩個(gè)相似的三角形，其中 y/OP=(L1/2)/[(L1/2)+L2]=L1/(L1+2L2)

構(gòu)建出這個(gè)相似三角形來(lái)，就可以求出粒子最終打到熒光屏上的點(diǎn)到中軸線的距離OP了。

我們今天分享了

帶個(gè)粒子在非勻強(qiáng)電場(chǎng)中做曲線運(yùn)動(dòng)，

以及帶電粒子在勻強(qiáng)場(chǎng)中的加速、類平拋運(yùn)動(dòng)

和構(gòu)建相似三角形的題目。

今天的分享就到這里，希望對(duì)你有幫助，咱們明天見。