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絕密

★啟用前

“YMO”青少年數(shù)學(xué)思維研學(xué)交流活動(dòng)

總決賽試卷

注意事項(xiàng)：????????????????????????????????????????????????????????

1、考生按要求用黑色、藍(lán)色圓珠筆或鋼筆在密封線內(nèi)填好考生的相關(guān)信息。

2、考試時(shí)間90分鐘。

總??分

閱卷人

3、本試卷共4頁，滿分100分。

4、不得在答卷上做任何標(biāo)記。

5、考生超出答題區(qū)域答題將不得分。

6、考生在考試期間不得作弊，否則試卷記零分處理。

小學(xué)三年級(jí)試題

一、選擇題（把相應(yīng)答案的序號(hào)填在括號(hào)里，每題3分，共30分）

1、小東、小西、小南、小北四個(gè)小朋友在一起做游戲時(shí)，撿到了一條紅領(lǐng)巾，交給了老師。老師問誰撿到的。小東說不是小西；小西說是小南；小南說小東說的不對(duì)；小北說小南說的也不對(duì)。他們之中只有一個(gè)人說對(duì)了，這個(gè)人是（???）

A???小東??????????B???小西????????C???小南????????D???小北

2、2013年的鐘聲敲響了，小明哥哥感慨地說：“這是我有生以來遇到的第一個(gè)沒有重復(fù)數(shù)字的年份?！币阎∶鞲绺绯錾哪攴菔?9的倍數(shù)，那么2013年小明哥哥的年齡是（???）歲

A???16???????B???18??????C???20??????D???22

3、兩個(gè)正整數(shù)的和小于100，其中一個(gè)是另一個(gè)的兩倍，則兩個(gè)正整數(shù)的和的最大值是（???）

A???83???????????B???99???????????C???96??????????D???98

4、現(xiàn)有一個(gè)正方形和一個(gè)長方形，長方形的周長比正方形的周長多4厘米，寬比正方形的邊長少2厘米，那么長方形的長比正方形的邊長多（???）厘米

A???2????????????B???8????????????C???12??????????D???4

5、用8個(gè)3和1個(gè)0組成的九位數(shù)有若干個(gè)，其中除以4余1的有（???）個(gè)

A???5??????????B???6??????????C???7???????????D???8

6、甲、乙、丙、丁、戊圍坐在圓形桌子邊玩撲克，甲有自己的固定座位，如果乙和丁的座位不能相鄰，那么共有（???）種不同的圍坐方法

A???10?????????B???8??????????C???12??????????D???16

7、新生開學(xué)后去遠(yuǎn)郊步行拉練，到達(dá)A地時(shí)比原計(jì)劃時(shí)間10點(diǎn)10分晚了6分鐘，到達(dá)C地比原計(jì)劃時(shí)間13點(diǎn)10分早了6分鐘，A、C之間恰有一點(diǎn)B是按照原計(jì)劃時(shí)間到達(dá)的，那么到達(dá)B點(diǎn)的時(shí)間是（???）

A???11點(diǎn)35分?????????B???12點(diǎn)5分?????C???11點(diǎn)40分?????D???12點(diǎn)20分

8、小明有多張面額為1元、2元和5元的人民幣，他想用其中不多于10張的人民幣購買一只價(jià)格為18元的風(fēng)箏，要求至少用兩種面額的人民幣，那么不同的付款方式有（???）種

A???3??????B???9??????C???11?????D???8

9、新生入校后，合唱隊(duì)、田徑隊(duì)和舞蹈隊(duì)共招收學(xué)員100人。如果合唱隊(duì)招收的人數(shù)比田徑隊(duì)多一倍，舞蹈隊(duì)比合唱隊(duì)多10人，那么舞蹈隊(duì)招收(???)人（注：每人限加入一個(gè)隊(duì)）

??A???30??????????B???42????????C???46???????D???52

10、一次考試共有6道選擇題，評(píng)分規(guī)則如下：每人先給6分，答對(duì)一題加4分，答錯(cuò)一題減一分，不答得0分?，F(xiàn)有51名同學(xué)參加考試，那么，至少有(???)人得分相同。

A???3????????????B???4???????????C???5???????????D???6

二、填空題（每題3分，共30分）

1、計(jì)算：123456789×28=??????????????.

2、15015最多可以寫成????個(gè)大于1的不同自然數(shù)的乘積，這些自然數(shù)分別為?????????

3、2027年1月1日是星期日，2027年7月20日是星期????????.

4、一群學(xué)生組成了一個(gè)兩層空心方陣，在原有方陣的最外層再增加一層，增加后的總?cè)藬?shù)為原來人數(shù)的兩倍。如果讓這個(gè)三層空心方陣變成一個(gè)實(shí)心方陣，至少還需要再補(bǔ)充?????名學(xué)生。

5、從 1, 2, 3, 4, 5 這 5 個(gè)數(shù)中選出?4 個(gè)不同的數(shù)填入下面 4 個(gè)W中?有________種不同的填法使式子成立.（提示:1+5＞2+3 和5＋1＞2 +3是不同的填法.）

6.將下圖左邊的大三角形紙板剪3刀, 得到4個(gè)大小相同的小三角形紙板(第一次操作), 見下圖中間. 再將每個(gè)小三角形紙板剪 3 刀, 得到16個(gè)大小相同的更小的三角形紙板(第二次操作),見下圖右邊.這樣繼續(xù)操作下去,完成前六次操作共剪了_______刀.

7、一個(gè)兩位數(shù)與109的乘積為四位數(shù),它能被23整除且商是一位數(shù),這個(gè)兩位數(shù)最大等于________.
8、有若干個(gè)連續(xù)的自然數(shù),任取其中4個(gè)不同的數(shù)相加,可得到385個(gè)不同的和,則這些自然數(shù)有_______個(gè).

9、甲、乙兩人在一條長120米的直路上來回跑, 甲的速度是5米/秒, 乙的速度是3米/秒. 若他們同時(shí)從同一端出發(fā)跑了15分鐘,則他們?cè)谶@段時(shí)間內(nèi)共迎面相遇?????___次（端點(diǎn)除外）.

10、有兩個(gè)自然數(shù)，第一個(gè)被7除余3，這兩個(gè)數(shù)的乘積被7除余4，則第二個(gè)數(shù)被7除余??????

三、解答題（每題8分，共40分）

1、右圖中有一個(gè)邊長為6厘米的正方形ABCD與一個(gè)斜邊長為8厘米的等腰直角三角形AEF，E在AB的延長線上, 則圖中陰影部分的面積為多少平方厘米?

2、有10個(gè)兩兩不同的自然數(shù), 其中任意5個(gè)的乘積是偶數(shù), 全部10個(gè)數(shù)的和是奇數(shù).則這10個(gè)自然數(shù)的和最小是多少？

3、在1到200這200個(gè)自然數(shù)中任意選數(shù), 至少要選出多少個(gè)才能確保其中必有2個(gè)數(shù)的乘積等于238？

4、最初, 盒子中有三張卡片, 分別寫著數(shù) 1, 2, 3. 每次, 從盒子里取出兩張卡片,將上面的數(shù)之和寫到另一張空白卡片上, 再把三張卡片放回盒子. 如此 5 次后, 除了最后一張寫數(shù)的卡片外,?其它的卡片都至少取出過一次, 不超過兩次. 問:?此時(shí)盒子里面卡片上的數(shù)最大為多少？

5、烏龜和兔子進(jìn)行1000米賽跑，兔子速度是烏龜速度的5倍，當(dāng)它們從起點(diǎn)同時(shí)出發(fā)后，烏龜不停地跑，兔子跑到某一地點(diǎn)開始睡覺，兔子醒來時(shí)烏龜已經(jīng)領(lǐng)先它，兔子奮起直追，但烏龜?shù)竭_(dá)終點(diǎn)時(shí)，兔子仍落后10米。問：兔子睡覺期間，烏龜跑了多少米？

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