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    希望杯知識點分布梳理

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    計算

    1. 純計算題目以小數(shù)計算為主,涉及提取公因數(shù)和等差數(shù)列求和等

    2. 比例方程普通形式,分?jǐn)?shù)形式求解

    3. 常見循環(huán)小數(shù)認(rèn)識以及和其他知識點的結(jié)合 考察比較多

    4. 小數(shù)計算錯中求對

    5.?定義新運算


    計數(shù)

    1. 圖形計數(shù)

    2. 分類討論

    3. 環(huán)形跑道

    4. 有限制條件的加乘原理及排列組合

    計數(shù)題目在100題中量比較少,建議多分類、多枚舉,多用簡單明了的方法計數(shù),不要占用過多的考試時間。


    應(yīng)用題

    1. 列方程解應(yīng)用題(涵蓋多個應(yīng)用題模塊,高年級更建議方程法)

    2.?牛吃草

    3. 年齡問題年齡差不變

    4. 不定方程

    5. 工程問題

    6.平均數(shù)


    幾何

    1. 基礎(chǔ)圖形周長 面積公式,正求反求

    2. 格點多邊形,畢克定理

    3. 等高、鳥頭、沙漏金字塔等比例模型

    4. 對正方形以及等腰直角三角形題目涉及較多

    5. 簡單水中浸物

    6.簡單空間想象

    7.小中巧求面積的思想

    8. 等積 一半模型

    9.勾股定理


    組合

    1. 乘除法數(shù)字謎

    2. 幻方及數(shù)陣圖

    3. 邏輯推理

    4. 操作類問題

    5. 抽屜原理

    6. 體育比賽

    7. 最值

    組合模塊題目類型多,有些題目需要讀明白模型是什么,很多時候是老模型換新描述,抓住題目的本質(zhì),運用平時學(xué)過的恰當(dāng)合適的方法解題。


    行程

    1. 多次相遇與追擊(柳卡圖)

    2. 環(huán)形跑道

    3. 流水行船

    4. 時鐘問題互換位置

    5. 路程相同的比例行程

    6. 利用速度比相等列方程

    應(yīng)用題和行程一共占了30道左右的篇幅,是100題中量比較大的兩個模塊。應(yīng)用題總體難度不大,對于分?jǐn)?shù)、比例、方程掌握比較扎實的同學(xué)拿分容易。行程題目多可用比例行程研究求解,同時畫圖能力十分重要,一個清晰的圖能有效的幫助我們讀題、解題。


    數(shù)論

    1. 帶余除法填法計數(shù)

    2. 整除特征:2、3、5、7、11等

    3. 位值原理

    4. 質(zhì)數(shù)奇偶性

    5. 最大公因最小公倍(輾轉(zhuǎn)相減、輾轉(zhuǎn)相除)

    6. 余數(shù)的性質(zhì),可加、可減、可乘、可乘方

    7. 同余

    8. 韓信點兵(剩余問題)

    9. 因數(shù)個數(shù)定理正用及逆用

    數(shù)論題目兩級分化比較突出,簡單題重視基礎(chǔ),比較容易解決;難題需要對各模塊綜合運用掌握,難度較大。


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