初中階段幾何綜合題，中點(diǎn)常作為特殊點(diǎn)出現(xiàn)，在初二上下冊學(xué)習(xí)了哪些中點(diǎn)類模型，再此做出總結(jié)，圖解兩道非常經(jīng)典的幾何綜合，適合初二初三全體學(xué)生，經(jīng)典練習(xí)，常用方法，你值得擁有?

原題鏈接：2020延慶初三0模幾何綜合，拓展2010-15年幾何綜合最值問題+近期初中試卷分享

經(jīng)典例題（一）

【2017年5月 西城初三一模】

分析條件： 等式可變形為2BD=BC+BF

（1）② 

法①： 倍長中線，延長BD至點(diǎn)G使DG=BD連接CG

拓展 法 ① 思路 :

法②：延長BD至點(diǎn)G使DG=BD連接CG，延長GC至點(diǎn)H使GH=GB，連接BH

法③：延長BD至點(diǎn)M使DM=BD，延長BA至點(diǎn)N使BN=BM連接MA、MN

法④：延長AB至點(diǎn)H使BH=BA，連接HC

         ( 構(gòu)造中位線 )

法⑤：取AE中點(diǎn)G連接DG

法⑥：分別取FB,BC中點(diǎn)N、M連接DM、MN

利用角平分線性質(zhì)、截長補(bǔ)短法，構(gòu)造輔助線 （AC=2BD）

法⑦：過點(diǎn)E做EH⊥AC于點(diǎn)H

法⑧：延長CB至點(diǎn)G使CG=AC

法⑨：延長AB至點(diǎn)M使BM=BE，連接MC

（2）沒有特殊角，利用已知中三線關(guān)系，借助（1）②中的構(gòu)造方法，逆推角度關(guān)系

法 ①

法 ②：

法 ③： 

( 拓展：弦切角定理 )

法 ④

 :

經(jīng)典例題（二）

【2018年5月東城初三一?！?/span>

增加一問：

（3）證明：∠B、∠ACH和∠BCH 有怎樣的數(shù)量關(guān)系并證明

                        （可用法①證明，初二上冊學(xué)生即可做此練習(xí)）

（2）

法 ①

法②：

法③：

法④：

法⑤：

類比練習(xí)

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