物體在水平面上做勻速圓周運動，相對比較簡單，因為速度的大小始終保持不變，方向不斷在改變，

我們需要把勻速圓周運動的周期、角速度、線速度和加速度，這些物理量進行理解，以及了解他們之間的換算關系就可以了。

    豎直平面圓周運動    

物體在豎直面內(nèi)做圓周運動，速度的大小會發(fā)生改變，做變速圓周運動，要比在水平面內(nèi)的勻速圓周運動復雜一些，

所以我們拿出這堂課來，講一下豎直平面內(nèi)的圓周運動。

如我們筆記當中所畫出來的，質(zhì)量為m的小球，用細繩拉著，在豎直平面內(nèi)做圓周運動，

小球要想做圓周運動，達到最高點A的時候，必須具備一定的速度，

如果沒有速度，它就會做自由落體運動，直接掉下來了，

所以在豎直平面內(nèi)要想完整地做圓周運動，小球在最高點一定具備一個速度，

這個速度是多大了？

我們進行分析可得：重力提供向心力，mg=mv2/R，解得A點的速度v=根號gR。

小球恰好通過最高點A時的臨界條件，速度v=根號下gR，這個知識點，相信同學們都已經(jīng)非常熟悉了。

解得最高點的速度v，那么我們可以使用動能定理，求出最低點B點的速度，

根據(jù)動能定理，W合=ΔEk，可以得到：

mg2R=?mvB2-?mvA2

解得B點的速度，vB=根號下5mg，

再由牛頓第二定律，就可以求出小球在B點所受到的繩子拉力，

T-mg=mvB2/R

解得拉力T=6mg

除了動能定理和牛頓第二定律的使用之外，在豎直平面內(nèi)的圓周運動，我們還要特別分析一下細繩和輕桿這兩種情況。

    細繩和輕桿模型    

如果用細繩連接小球，細繩只能產(chǎn)生拉力，不能提供支持力，

所以當小球達到最高點的時候，它只能產(chǎn)生向下的拉力作用，

當小球的速度v＜根號gR時，小球就不能夠通過最高點；

當速度v恰好等于根號gR時，小球恰能夠通過最高點，繩子的拉力T=0；

當小球的速度v＞根號gR時，小球就一定能夠通過最高點，并且還會產(chǎn)生一個向下的拉力，拉力加重力來提供向心力，T+mg=mv2/R。

輕桿與細繩不同，它既能夠產(chǎn)生拉力，也能夠提供支持力，

所以當小球達到最高點時，

速度0＜v＜根號gR時，小球也能夠通過最高點，

這時輕桿會對小球有一個向上的支持力，根據(jù)牛頓第二定律可以得到：

mg-N=mv2/R，

如果小球在最高點的速度v=根號下gR，小球一定能夠通過最高點，

這時輕桿既沒有支持力，也沒有拉力，只有小球的重力來提供向心力。

當小球的速度v＞根號下gR時，小球能夠通過最高點，輕桿會產(chǎn)生向下的拉力，

由牛頓第二定律可以得到：

mg+F=mv2/R，

這是輕桿的分析，它既能夠提供支持力，也能夠提供拉力；

細繩只能夠提供拉力，不能夠提供支持力，這兩者的區(qū)分要理解。

以上就是物體做豎直平面內(nèi)圓周運動的一些分析，

1、要理解細繩和輕桿這兩種情況下，

2、小球通過最高點的臨界條件，

3、學會使用牛頓第二定律和動能定理來解決這類問題。

今天的分享就到這里，謝謝大家，咱們明天見。