各位同學(xué)大家好，歡迎來(lái)到十點(diǎn)課堂，跟勇哥學(xué)物理，今天距離高考第66天，我們說(shuō)一說(shuō)動(dòng)量守恒定律的推導(dǎo)以及條件。

   （一）碰撞滿足兩個(gè)守恒    

大家都知道，所有碰撞類的問題都要滿足兩個(gè)守恒定律，

一個(gè)是動(dòng)量守恒定律，另一個(gè)是能量守恒定律。

就像我們筆記當(dāng)中所畫出來(lái)的：

質(zhì)量分別為m1、m2的兩個(gè)物體在光滑的水平面上，a以一定的速度v1撞向速度v2的b小球，

兩個(gè)小球發(fā)生碰撞，這類問題要滿足兩個(gè)守恒，那今天我們就來(lái)說(shuō)一說(shuō)動(dòng)量守恒定律，它的推導(dǎo)過程。

動(dòng)量守恒定律指的是：碰撞之前的總動(dòng)量等于碰撞之后的總動(dòng)量，

它的表達(dá)式是：m1v1+m2v2 = m1v1′+m2v2′

這是動(dòng)量守恒定律的表達(dá)式，

   （二）推導(dǎo)動(dòng)量守恒定律    

動(dòng)量守恒定律的推導(dǎo)過程呢？

先假設(shè)ab碰撞的時(shí)間極短，作用時(shí)間為Δt，ab之間相互碰撞，產(chǎn)生的相互作用力為F，

設(shè)定一個(gè)正方向，我們一般是原方向（向右）正方向，由動(dòng)量定理就可以推出守恒定律來(lái)。

動(dòng)量守恒定律適用于ab所組成的系統(tǒng)，而動(dòng)量定理適用于單個(gè)物體，

所以我們對(duì)a、b分別進(jìn)行研究，

動(dòng)量定理是指：合外力的沖量等于動(dòng)量的改變，所以

對(duì)a得到：-FΔt= m1v1′-m1v1，這是對(duì)a物體由動(dòng)量定理列出式子，

對(duì)b得到：FΔt=m2v2′-m2v2，因?yàn)閎受到的撞擊力是向右的，沖量為正的。

我們把1式和2式相加，左邊相加等于0，右邊相加等于m1v1′-m1v1+m2v2′-m2v2，

移項(xiàng)整理一下，就可以得到，m1v1+m2v2=m1v1′+m2v2′；

就是碰之前的總動(dòng)量加在一起等于碰撞之后的動(dòng)量加在一起，這就是動(dòng)量守恒定律它的推導(dǎo)過程。

   （三）動(dòng)量守恒的條件    

再來(lái)說(shuō)一下動(dòng)量守恒定律的條件，有三個(gè)：

第一是指系統(tǒng)不受力或者所受到的合外力為零，動(dòng)量守恒，

第二是在某一方向上系統(tǒng)所受到的合外力為零，那在這一方向上動(dòng)量是守恒的，

第三是內(nèi)力遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于外力的情況下，動(dòng)量守恒

這三種情況都可以使用動(dòng)量守恒，那具體的呢？

我們有一個(gè)典型的例題，勇哥給畫出來(lái)了，大家看一下這個(gè)例題。

在光滑的水平地面上，有a、b兩個(gè)物塊，之間用輕彈簧連接，a靠在墻壁上，用力F向左推b，使兩個(gè)物體之間的彈簧處于壓縮的狀態(tài)并靜止，現(xiàn)在若突然撤去力F，則下列說(shuō)法正確的是?

這個(gè)問題問我們哪種情況下動(dòng)量守恒，哪種情況下機(jī)械能守恒，大家看一下abcd4個(gè)選項(xiàng)。

我們來(lái)分析一下這個(gè)題目，如果突然撤去力F，

當(dāng)木塊a離開墻壁之前，a和墻壁之間是有作用力的，a物體受到墻壁向右的壓力作用，這種情況下，系統(tǒng)（a、b和彈簧組成的系統(tǒng)）所受到的合外力不為零，所以動(dòng)量是不守恒的。

在木塊a離開墻壁之前，雖然墻壁對(duì)a物體有壓力，但是a物體是不動(dòng)的，所以壓力是不做功的，只有彈簧彈力做功，機(jī)械能是守恒的，所以選項(xiàng)B是正確的；

當(dāng)木塊a離開墻壁之后，系統(tǒng)放到光滑的水平面上，所受的合外力為零，也沒有墻壁的壓力了，所以系統(tǒng)的合外力為零，這個(gè)過程動(dòng)量守恒，機(jī)械能也守恒。選項(xiàng)C是正確的。

這個(gè)題目選擇BC，這是一個(gè)很好的有關(guān)動(dòng)量守恒定律的條件的例題，大家把這個(gè)題目理解一下。

我們今天的分享就到這里，接下來(lái)分享的碰撞類的結(jié)論，在做題當(dāng)中尤為重要，希望大家后兩節(jié)課更加仔細(xì)的聽好。

今天就到這里，咱們明天見。

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