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    北京小學(xué)奧數(shù) 巧求余數(shù)

    巧求余數(shù)



    ①直接求余

    10÷3=3…1




    ②特征求余

    利用整除特征求余




    1234567÷3

    (1+2+3+4+5+6+7)÷3…1


    1234÷11

    [(4+2)-(3+1)]÷11…2


    2001÷11

    [(1+0+11)-(0+2)]÷11…10

    奇位和-偶位和,不夠減補11



    偶位和-奇位和,求的則是補數(shù)




    ③周期求余

    298÷3

    2的n次方÷3的余數(shù):2、1、2、1


    98÷2=49

    49個整周期,以周期末尾1結(jié)束

    298÷3…1


    ??..??




    ④定理求余

    利用余數(shù)定理求余




    和余=余和

    (2345+23456)÷3

    2345÷3…2

    23456÷3…2

    (2345+23456)÷3→(2+2)÷3…1



    差余=余差

    (23456-2345)÷3

    23456÷3…2

    2345÷3…2

    (23456-2345)÷3→(2-2)÷3…0



    積余=余積

    (2345×23456)÷3

    2345÷3…2

    23456÷3…2

    (2345×23456)÷3→(2×2)÷3…1








    你來時冬至,但眉上風(fēng)止


    -end-




    我們見到的太陽是8分鐘之前的太陽


    見到的月亮是1.3秒之前的月亮


    見到一英里以外的建筑是5微秒之前的存在


    即使你在我一米之外


    我見到的也是3納米秒以前的你


    我們所眼見的都是過去



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