有好幾天沒(méi)有更新了，太忙了，忙里偷閑更新一波。今天是我們難題模塊的第十講了，也是八月份以來(lái)的第一次更新。講點(diǎn)什么好呢？

       今天我們依然來(lái)講一個(gè)簡(jiǎn)單一點(diǎn)的【容斥問(wèn)題】，這一類(lèi)問(wèn)題我們之前就有講過(guò)，不過(guò)這次我們要在以前的難度上進(jìn)行一丟丟的深入，不然就太不符合我們的難題模塊了。

       話不多說(shuō)，我們直接看題。

      【四星難度】：盤(pán)龍小學(xué)有男生890人，愛(ài)好美術(shù)的女生有510人，愛(ài)好音樂(lè)的學(xué)生有948人，愛(ài)好美術(shù)的男生有365人，即愛(ài)好音樂(lè)又愛(ài)好美術(shù)的男生有150人，不愛(ài)好音樂(lè)也不愛(ài)好美術(shù)的男生有315人，既愛(ài)好音樂(lè)又愛(ài)好美術(shù)的女生有208人，不愛(ài)好音樂(lè)也不愛(ài)好美術(shù)的女生有16人，問(wèn)：總?cè)藬?shù)為多少？

        解析：這道題看起來(lái)非常惡心，這也是我們這個(gè)模塊當(dāng)中題干最長(zhǎng)的一道題，但是他也是最簡(jiǎn)單的一道題。

        覺(jué)得難，無(wú)非是因?yàn)樗念}目很長(zhǎng)，又有男生，女生，音樂(lè)，美術(shù)，喜歡，不喜歡一大堆。其實(shí)仔細(xì)一看，它求總?cè)藬?shù)，所以我們只需要知道男生、女生的人數(shù)就ok了，而男生的人數(shù)我們知道890人，那么我們只要求出女生的人數(shù)就完成了，理順了之后，這道題就非常簡(jiǎn)單了。接下來(lái)我們一起來(lái)寫(xiě)一下解題步驟。

       第一步：我們想一下男生、愛(ài)好音樂(lè)、愛(ài)好美術(shù)畫(huà)一個(gè)van圖應(yīng)該是什么樣子的?！敬蠹易约涸诒咀由峡梢援?huà)一下】van圖如下：

在這個(gè)van圖中我們可以知道男生890=A+B+C+F

愛(ài)好美術(shù)的女生，那就就等于愛(ài)好美術(shù)的人里面除去愛(ài)好美術(shù)的男生，則：510=G+D

愛(ài)好音樂(lè)的學(xué)生948=A+B+D+E

愛(ài)好美術(shù)的男生365=A+C【原理和愛(ài)好美術(shù)的女生求法一樣】

音樂(lè)和美術(shù)都喜歡的男生150=A

音樂(lè)和美術(shù)都不喜歡的男生315=F

音樂(lè)和美術(shù)都喜歡的女生208=D

因此：

         總?cè)藬?shù)=男+女

                    =890+G+E+D+16

                    =906+(G+D)+(A+B+D+E)-A-B-D

                    =906+510+948-A-B-D

                    =2364-208-150-B

                    =2006-B

                    =2006-(A+B+C+F)+(A+C)+F

                    =2006-890+365+315

                    =1796人

那么這個(gè)題就做完了，題目的步驟很多，但是核心只有兩個(gè)，做這一類(lèi)題目首先要會(huì)畫(huà)van圖，準(zhǔn)確畫(huà)出圖形是解題的關(guān)鍵。第二就是要會(huì)通過(guò)不熟悉的湊出我們熟悉的式子，在計(jì)算總?cè)藬?shù)的時(shí)候我們就經(jīng)常用到這一種方法，這也是數(shù)學(xué)中非常常見(jiàn)的一種思維方式。同學(xué)們一定要熟練。

同學(xué)們今天的兩個(gè)知識(shí)點(diǎn)都理解了嗎？不熟練的一定要多練習(xí)哦。

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