1 第 497 期回顧

在 1 到 1998 的自然數(shù)中,能被 2 整除,但不能被 3 和 7 整除的數(shù)有多少個？

分析先算出在 1～1998 的自然數(shù)中,

能被 2 整除的數(shù)有

1998÷2=999 個,

然后算出能被(2×3)整除的有

1998÷6=333 個,

進一步求出能被(2×7)整除的有

1998÷14≈142 個,

再算出能被(2×3×7)整除的數(shù)有

1998÷42≈47 個,

最后能被 2 整除、但不能被 3 和 7 整除的就是

999-333-142+47=571 個.

解：1～1998 中能被 2 整除的有：

1998÷2=999 (個),

1～1998 中能被(2×3)整除的有：

1998÷(2×3)=333 (個),

1～1998 中能被(2×7)整除的有

1998÷(2×7)≈142 (個),

1～1998 中能被(2×3×7)整除的有

1998÷(2×3×7)≈47 (個),

所以能被 2 整除、但不能被 3 和 7 整除的就是

999-333-142+47=571 (個).

答：能被 2 整除,但不能被 3 或 7 整除的數(shù)有 571 個.

此題考查數(shù)的整除特征,解決此題關鍵是先求出能被 2 整除的數(shù)的個數(shù),能被 2 和 3、能被 2 和 7、能被 2、3、7 整除的數(shù)的個數(shù),進而確定出能被 2 整除但不能被 3 和 7 整除的數(shù)的個數(shù).

2 第 498 期題目

某人步行的速度為每秒 2 米.一列火車從后面開來,超過他用了 10 秒.已知火車長 90 米.求火車的速度.

咨詢北京小學數(shù)學相關課程請撥打電話 16619908263 （同微信號）