北京奧數題方法 五年級 面積計算+分類討論
第 502 期回顧
把一塊長 90 厘米,寬 42 厘米的長方形紙板恰無剩余地剪成邊長都是整數厘米、面積都相等的小正方形紙片,最少能剪出_____塊,這種剪法剪成的所有正方形紙片的周長之和是_______厘米.
解:90 和 42 的最大公約數是 6,也就是剪成的小正方形的邊長 是6 厘米,那么長可剪的塊數:
90÷6=15 (塊),
寬可剪的排數:
42÷6=7 (排),
一共剪的塊數:
15×7=105 (塊);
周長之和:
6×4×105=2520 (厘米);
答:至少要剪 105 塊,這種剪法剪成的所有正方形紙片的周長之和是 2520 厘米.
答案為:105,2520.
第 503 期題目
牧羊人用 15 段每段長 2 米的籬笆,一面靠墻圍成一個正方形或長方形羊圈,則羊圈的最大面積是______平方米.
(A) 100
(B) 108
(C) 112
(D) 122
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