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第 503 期回顧

袋內(nèi)有 100個(gè) 球,其中有紅球 28 個(gè),綠球 20 個(gè),黃球 12 個(gè),藍(lán)球 20 個(gè),白球 10 個(gè),黑球 10 個(gè).從袋中任意摸出球來(lái),如果要使一次摸出的球中,至少有 15 個(gè)同色的球,那么從袋中摸出的球至少要有( )個(gè).

A. 100

B. 75

C. 68

D. 77

分析:首先根據(jù)最不利條件前面取的球都沒(méi)有達(dá)到 15 個(gè)球顏色相同的狀況進(jìn)行解答,黃球,白球,黑球全部都取完了,依然沒(méi)有相同顏色的,再取一個(gè)即可,把這些球的個(gè)數(shù)加在一塊即可得到答案.

解:最不利條件:前面取的球都沒(méi)有達(dá)到 15 個(gè)球顏色相同的狀況.也就是:黃球,白球,黑球全部都取完了(這些同顏色的都在 15 個(gè)球以下,全部取完也不會(huì)有 15 個(gè)球顏色相同),一共是

12+10+10=32 個(gè)球

然后紅球,綠球,藍(lán)球各取 14 個(gè).

14×3=42 個(gè).

依然沒(méi)有 15 個(gè)球顏色相同.然后再取任意一個(gè)球,就能達(dá)到至少有 15 個(gè)球的顏色相同了,因此一共有

32+42+1=75 個(gè)球.

本題主要考查抽屜原理的知識(shí)點(diǎn),理解抽屜原理的概念是解答本題的關(guān)鍵,根據(jù)最不利條件進(jìn)行解答。

上期內(nèi)容

第 504 期題目

至少找出多少個(gè)不同的兩位數(shù),才能保證其中一定存在兩個(gè)數(shù),它們的差是個(gè)位數(shù)字與十位數(shù)字相同的兩位數(shù).

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