北京奧數競賽題 六年級 列方程 +設而不求
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第 504 期回顧
至少找出多少個不同的兩位數,才能保證其中一定存在兩個數,它們的差是個位數字與十位數字相同的兩位數.
解:根據題意可知:它們的差是 11 的倍數.
在兩位數 10 到 99 中,被 11 除,余數情況分 11 類:余 1、2、3、4、5、6、7、8、9 的,各 8 個;余 10、11 的,各 9 個;
由此分為 11 個組,每組各 1 個,此時再找 1 個,即至少找出 11+1=12 個不同兩位數,才能保證其中一定存在兩個數,它們的差是個位數字與十位數字相同的兩位數.
此題考查了抽屜原理在實際問題中的靈活應用.
上期內容
第 505 期題目
三堆小球共有 2021 顆,如果從每堆取走相同數目的小球后第二堆還剩下 20 顆小球,并且第一堆剩下的小球數是第三堆剩下的 2 倍,那么第三堆原有______顆小球.
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