北京奧數(shù)例題 六年級 抽屜原理 +分步計數(shù)
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六年級 抽屜原理 +分步計數(shù)
第 507 期回顧
如圖,方格紙上放了 20 枚棋子,以這些棋子為頂點,可以連出多少個正方形?
分析:設(shè)相鄰兩點的距離為 1,
則正方形面積為 1 的有 9 個;
面積為 2 的有 4 個;
面積為 5 的有 2 個;
面積為 8 的有 4 個;
面積為 13 的有 2 個;
所以,共有
9+4+2+4+2=21
個正方形.
解:如圖所示:以棋子為頂點的正方形共有
9+4+2+4+2=21
個正方形.
組合圖形中正方形的計數(shù),注意以正方形的面積大小分類計數(shù),做到不重復(fù)不遺漏.
第 508 期題目
任意寫一個由數(shù)字 1、2、3 組成的三十位數(shù),從這個三十位數(shù)中任意截取相鄰三位,可得一個三位數(shù).
請證明:在從各個不同位置上截得的所有三位數(shù)中,一定有兩個相等.
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