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教研部的老師們真的是認真高效

繼續(xù)加油

為了讓孩子們能夠更好更細致的掌握知識點

老師們

再累再辛苦都將是值得的

知識點總結：

1.拆成固定個數(shù)：和一定，差小積大

2.拆成若干個數(shù)：和一定，多3少2無1

例題精講：

1.已知兩個自然數(shù)的和是23，那么它們的乘積最大是多少？

答案：132

解析：23=11+12 11×12=132

2.有11個同學要進行象棋比賽，他們準備分成兩組，不同組的任意兩人之間都進行一場比賽，同組的人不比賽，那么一共最多有多少場比賽？

答案：30

解析：11=5+6 5×6=30場

例題精練：

1.爺爺要用長26米的籬笆圍成一個長方形的養(yǎng)雞場，已知長和寬都是整數(shù)，圍成的養(yǎng)雞場面積最大是多少平方米？

答案：42平方米

2.將16拆成若干個數(shù)相加的形式，使得各個數(shù)的乘積最大，如何拆分？

答案：16=3+3+3+3+2+2

拓展閱讀：為什么在最值問題中，差小積大？

這個問題涉及到了函數(shù)中的求最值問題，也可以利用基本不等式來證明，今天我們就簡單的來看一看，首先，我們知道一件事情，從生活中觀察，如果我們用同樣長度的繩子圍成一個四邊形，正方形的面積要遠遠大于長方形的面積。

證明：設和=a，乘積=y，拆成兩個數(shù)x，a-x，

∴y=x（a-x）=ax-x2

對于這個函數(shù)求最值，可知其有最大值，并且當x=0.5a時，y值最大

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