本學(xué)期學(xué)習(xí)內(nèi)容

教師用書(shū) P106-165

一單元分?jǐn)?shù)乘法

一、分?jǐn)?shù)乘法
(一)分?jǐn)?shù)乘法的意義：
1、分?jǐn)?shù)乘整數(shù)與整數(shù)乘法的意義相同。都是求幾個(gè)相同加數(shù)的和的簡(jiǎn)便運(yùn)算。
例如：65×5表示求5個(gè)65的和是多少? 1/3×5表示求5個(gè)1/3的和是多少?
2、一個(gè)數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義是求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少。　
例如：1/3×4/7表示求1/3的4/7是多少。
4×3/8表示求4的3/8是多少.
(二)、分?jǐn)?shù)乘法的計(jì)算法則：
1、分?jǐn)?shù)與整數(shù)相乘：分子與整數(shù)相乘的積做分子，分母不變。(整數(shù)和分母約分)
2、分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)相乘：用分子相乘的積做分子，分母相乘的積做分母。注意：當(dāng)帶分?jǐn)?shù)進(jìn)行乘法計(jì)算時(shí)，要先把帶分?jǐn)?shù)化成假分?jǐn)?shù)再進(jìn)行計(jì)算。
3、為了計(jì)算簡(jiǎn)便，能約分的要先約分，再計(jì)算。（盡量約分，不會(huì)約分的就不約，?？嫉馁|(zhì)因數(shù)有11×11=121；13×13=169；17×17=289；19×19=361）
4、小數(shù)乘分?jǐn)?shù)，可以先把小數(shù)化為分?jǐn)?shù)，也可以把分?jǐn)?shù)化成小數(shù)再計(jì)算（建議把小數(shù)化分?jǐn)?shù)再計(jì)算）。 
(三)、 乘法中比較大小的規(guī)律
　一個(gè)數(shù)(0除外)乘大于1的數(shù)，積大于這個(gè)數(shù)。
　一個(gè)數(shù)(0除外)乘小于1的數(shù)(0除外)，積小于這個(gè)數(shù)。
　一個(gè)數(shù)(0除外)乘1，積等于這個(gè)數(shù)。
(四)、分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算的運(yùn)算順序和整數(shù)的運(yùn)算順序相同。整數(shù)乘法的交換律、結(jié)合律和分配律，對(duì)于分?jǐn)?shù)乘法也同樣適用。
　　乘法交換律： a × b = b × a
　　乘法結(jié)合律： ( a × b )×c = a × ( b × c )
　　乘法分配律： ( a + b )×c = a c + b c
二、分?jǐn)?shù)乘法的解決問(wèn)題(已知單位“1”的量(用乘法)，即求單位“1”的幾分之幾是多少)
1、畫(huà)線段圖：(1)兩個(gè)量的關(guān)系：畫(huà)兩條線段圖，先畫(huà)單位一的量，注意兩條線段的左邊要對(duì)齊。(2)部分和整體的關(guān)系：畫(huà)一條線段圖。
2、找單位“1”： 單位“1” 在分率句中分率的前面；
 或在“占”、“是”、“比”“相當(dāng)于”的后面。
3、寫(xiě)數(shù)量關(guān)系式的技巧：
(1)“的” 相當(dāng)于 “×” ，“占”、“相當(dāng)于”“是”、“比”是 “ = ”  
(2)分率前是“的”字：用單位“1”的量×分率=具體量 
例如：甲數(shù)是20，甲數(shù)的1/3是多少？列式是：20×1/3
4、看分率前有沒(méi)有多或少的問(wèn)題；分率前是“多或少”的關(guān)系式： 
（比少）：?jiǎn)挝弧?”的量×(1-分率)=具體量；
例如：甲數(shù)是50，乙數(shù)比甲數(shù)少1/2，乙數(shù)是多少？
列式是：50×（1-1/2）
（比多）：?jiǎn)挝弧?”的量×(1+分率)=具體量　
例如：小紅有30元錢，小明比小紅多3/5，小紅有多少錢？
列式是：50×（1+3/5）
3、求一個(gè)數(shù)的幾倍是多少：用 一個(gè)數(shù)×幾倍； 
4、求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少： 用一個(gè)數(shù)×幾分之幾。
5、求幾個(gè)幾分之幾是多少：用幾分之幾×個(gè)數(shù)
6、求已知一個(gè)部分量是總量的幾分之幾，求另一個(gè)部分量的方法：
(1)、單位“1”的量×(1-分率)=另一個(gè)部分量（建議用）
(2)、單位“1”的量-已知占單位“1”的幾分之幾的部分量=要求的部分量
例如：教材15頁(yè)做一做和16頁(yè)練習(xí)第七題（題目中有時(shí)候會(huì)有這種題的關(guān)鍵字“其中”）