今天的目標(biāo)是讓小朋友練習(xí)并講解如下奧數(shù)題，所用知識不超過小學(xué)6年級。

題目（難度：五星）

某個(gè)小島上共2017個(gè)居民。島上一部分人總是說真話，一部分總是說假話。一天，所有居民圍成一個(gè)大圓圈相對而坐，所有人都說：“我左右兩側(cè)都是騙子”，過了一會，小明起身離去。剩下的2016個(gè)人又都說：“我左右兩側(cè)的人和我都不是一類人”。請問小明是騙子還是老實(shí)人？

答案：老實(shí)人。

輔導(dǎo)辦法：

將題目寫給小朋友，讓他自行思考解答，若20分鐘還不能解答，由家長進(jìn)行講解。

講解思路：

解答這種類型的問題，

考慮兩個(gè)問題：

一是2017個(gè)人當(dāng)中老實(shí)人的數(shù)量滿足什么條件？

二是剩下的2016個(gè)人當(dāng)中老實(shí)人的數(shù)量滿足什么條件？

步驟1：

先思考第一個(gè)問題，

在2017個(gè)人中任意挑出3個(gè)人，

如果中間的是老實(shí)人，

那他兩邊肯定是2個(gè)騙子；

如果中間的是騙子，

那他兩邊至少有一個(gè)老實(shí)人。

因此每3個(gè)人中間，

至少有1個(gè)老實(shí)人，

故，老實(shí)人的數(shù)量不小于2017/3=672.3，

所以，老實(shí)人最少有673個(gè)。

步驟2：

再思考第二個(gè)問題，

對剩下的2016人來說，

任意挑出3個(gè)人，

如果中間是老實(shí)人，

那他兩邊肯定是2個(gè)騙子；

如果中間是騙子，

那他兩邊肯定至少有1個(gè)不是老實(shí)人。

因此每3個(gè)人中間，

最多有1個(gè)老實(shí)人。

故，老實(shí)人的數(shù)量不大于2016/3=672。

所以，老實(shí)人最多有672個(gè)。

步驟3：

綜合上述兩個(gè)問題，

小明走前，

老實(shí)人數(shù)量>=673;

小明走后，

老實(shí)人數(shù)量<=672。

所以，小明必須是老實(shí)人。

思考題：

某個(gè)小島上共2017個(gè)居民。島上一部分人總是說真話，一部分總是說假話。一天，所有居民圍成一個(gè)大圓圈相對而坐，所有人都說：“我左右兩側(cè)都是騙子”。老王說：島上只有600個(gè)老實(shí)人。請問：老王是騙子還是老實(shí)人？