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    北京小學(xué)奧數(shù):關(guān)于邏輯推理的奧數(shù)題

    今天的目標(biāo)是讓小朋友練習(xí)并講解如下奧數(shù)題,所用知識(shí)不超過小學(xué)3年級(jí)。

     

    題目(難度:三星)

    A、B、C、D、E共5個(gè)人進(jìn)行乒乓球比賽,有4名觀戰(zhàn)者預(yù)測(cè)了比賽結(jié)果。

    甲說:A第4,E第3;

    乙說:A第3,B第1;

    丙說:B第4,E第2;

    丁說:C第3,D第1。

    比賽結(jié)果出來后,4個(gè)人都只預(yù)測(cè)對(duì)了一半,而且沒有并列名次。

    請(qǐng)問:誰是第3名?

     

    答案:C。

     

    輔導(dǎo)辦法:

    將題目寫給小朋友,讓他自行思考解答,若20分鐘還不能解答,由家長(zhǎng)進(jìn)行講解。

     

    講解思路:

    解答這種類型的問題,

    就是假設(shè)某個(gè)正確,

    然后推出矛盾。

    在此,就對(duì)甲說的話進(jìn)行討論。

    為此,需考慮兩個(gè)問題:

    一是如果甲的后半句對(duì),會(huì)不會(huì)有矛盾?

    二是如果甲的前半句對(duì),會(huì)不會(huì)有矛盾?

     

    步驟1:

    先思考第一個(gè)問題,

    如果甲的后半句對(duì),

    則E第3,

    丙的話中,

    后半句就不對(duì),

    只有前半句對(duì),

    則B是第4,

    則乙的話中,

    后半句不對(duì),

    前半句對(duì),

    A也是第3,

    這與E第3矛盾。

     

    步驟2:

    再思考第二個(gè)問題,

    如果甲的前半句對(duì),

    則A第4,

    乙的前半句不對(duì),

    后半句對(duì),

    則B第1,

    類似的,

    丙的話中,

    后半句對(duì),

    E就是第2,

    由于B已經(jīng)第1了,

    因此,丁的后半句錯(cuò),

    前半句對(duì),

    所以C是第3。

     

    思考題:

    原題目中條件不變,請(qǐng)問誰是最后一名?



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