一天，朋友的小孩拿了一道填空題考我。

題目是：（   ），（    ），（    ），二，四，六，七，八。

這么簡(jiǎn)單的一道數(shù)列規(guī)律的題目，我一個(gè)數(shù)學(xué)博士愣是半小時(shí)都想不出來(lái)。

小朋友很鄙視的告訴了我答案：門(mén)前大橋下，游過(guò)一群鴨，快來(lái)快來(lái)數(shù)一數(shù)，二，四，六，七，八。

今天的目標(biāo)是讓小朋友練習(xí)并講解如下關(guān)于數(shù)列求和的奧數(shù)題，所用知識(shí)不超過(guò)小學(xué)5年級(jí)。

題目（難度：四星）

2016最多可以寫(xiě)成多少個(gè)連續(xù)奇數(shù)的和？

答案：42。

輔導(dǎo)辦法：

將題目寫(xiě)給小朋友，讓他自行思考解答，若20分鐘還不能解答，由家長(zhǎng)進(jìn)行講解。

講解思路：

解答這種類(lèi)型的問(wèn)題，

需要注意到的是，

如果是n個(gè)連續(xù)奇數(shù)的和，

且這n個(gè)數(shù)的平均數(shù)是p，

則有n*p=2016。

為此，需考慮兩個(gè)問(wèn)題：

一是n和p之間要滿足什么大小關(guān)系？

二是n最大是多少？

步驟1：

先思考第一個(gè)問(wèn)題，

n個(gè)連續(xù)奇數(shù)的平均數(shù)是p，

若這些連續(xù)奇數(shù)的第一個(gè)數(shù)是a，

則最后一個(gè)數(shù)是a+2(n-1)，

平均數(shù)p=(a+a+2(n-1))/2=a+n-1,

由于a>=1,

故p>=n，

且為保證a是奇數(shù)，

p和n應(yīng)該具有相同的奇偶性。

步驟2：

再思考第二個(gè)問(wèn)題，

對(duì)2016分解因數(shù)，

是5個(gè)2，2個(gè)3和1個(gè)7相乘，

而p*n=2016,

要使n最大，

p只能盡量小，

又由于p>=n，

因此，問(wèn)題就轉(zhuǎn)化為要將2016分解成為兩個(gè)最接近的數(shù)字的乘積，

顯然，最接近的分解是42*48，

此時(shí)n=42,p=48,

連續(xù)奇數(shù)是從7到89。

所以，2016最多寫(xiě)成42個(gè)連續(xù)奇數(shù)的和。

思考題：

2016最多可以寫(xiě)成多少個(gè)連續(xù)偶數(shù)的和？