今天的目標(biāo)是讓小朋友練習(xí)并講解如下奧數(shù)題，所用知識不超過小學(xué)6年級。

題目（難度：五星）

3個(gè)正整數(shù)m,n,p滿足2017^m+2018^n+2019^p是7的倍數(shù)，請問：m+n+p的最小值是多少？(其中2017^m表示2017的m次方，即m個(gè)2017相乘。)

答案：5。

輔導(dǎo)辦法：

將題目寫給小朋友，讓他自行思考解答，若20分鐘還不能解答，由家長進(jìn)行講解。

講解思路：

解答這種類型的問題，

需考慮兩個(gè)問題：

一是2017、2018、2019這三個(gè)數(shù)的n次方除以7的余數(shù)如何計(jì)算？

二是m+n+p何時(shí)最?。?/span>

步驟1：

先思考第一個(gè)問題，

由于2017=288*7+1，

2018=288*7+2，

2019=288*7+3，

因此2017^m除以7的余數(shù)就是1^m=1，

2018^n除以7的余數(shù)就是2^n，

2017^p除以7的余數(shù)就是3^p。

步驟2：

再思考第二個(gè)問題，

2017^m+2018^n+2019^p是7的倍數(shù)，

也就是1+2^n+3^p是7的倍數(shù)，

要使m+n+p最小，

可以取m為最小的1，

只需要n+p最小即可，

顯然， n=2,p=2時(shí)最小，

1+2^n+3^p=14是7的倍數(shù)，

此時(shí)，m+n+p=5。

思考題：

2個(gè)正整數(shù)m,n滿足2018^m+2019^m是7的倍數(shù)，請問：m+n的最小值是多少？(其中2018^m表示2018的m次方，即m個(gè)2018相乘。)