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    北京小學奧數(shù):關(guān)于速度問題的奧數(shù)題 ---青蛙爬井

    今天的目標是讓小朋友練習并講解如下關(guān)于速度問題的華杯賽真題,所用知識不超過小學5年級。

     

    題目(難度:四星)

    一只青蛙8點從深為12米的井底往上爬。因為井壁打滑,它每向上爬3米,就下滑1米。下滑1米的時間是上爬3米時間的三分之一。8:17時,青蛙第二次爬至離井口3米處。請問青蛙從井底爬到井口需要多少分鐘?

     

    答案:22分鐘。

     

    輔導辦法:

    將題目寫給小朋友,讓他自行思考解答,若20分鐘還不能解答,由家長進行講解。

     

    講解思路:

    解答這種類型的問題,

    需考慮兩個問題:

    一是在青蛙第二次離井口3米時,下滑過幾次?

    二是青蛙向上爬1米用時多少分鐘?

     

    步驟1:

    先思考第一個問題,

    青蛙每爬3米下滑1米,

    下滑處距井底成等差數(shù)列,

    第一次下滑是3米處,

    第二次下滑是5米處,

    第三次下滑是7米處,

    第四次下滑是9米處,

    第五次下滑是11米處。

    由于離井口3米相當于距底部9米,

    故在第二次離井口3米時,

    經(jīng)歷4次下滑。

     

    步驟2:

    再思考第二個問題,

    由于下滑速度和上爬速度相同,

    故下滑4次相當于多爬8米,

    因此在第二次距井口3米時,

    相當于上爬了17米,

    用時17分鐘,

    上爬1米用1分鐘。

     

    步驟3:

    綜合上述兩個問題,

    共12米深的井,

    爬到井口需下滑5次,

    相當于向上爬行22米,

    用時22分鐘。

     

    思考題:

    一只青蛙從深為2018米的井底往上爬。因為井壁打滑,它每向上爬4米,就下滑1米。請問在爬出井口時,青蛙共下滑多少次?



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