今天的目標(biāo)是解如下奧數(shù)題，所用知識(shí)不超過(guò)小學(xué)五年級(jí)。

題目（難度五星）：

求下式的值。

答案：2031117/48746856。

輔導(dǎo)辦法:

將題目寫(xiě)給小朋友，讓他自行思考解答，若20分鐘還不能解答，由家長(zhǎng)進(jìn)行講解。

講解思路：

解答該題目，

直接計(jì)算是不可能的，

需要對(duì)表達(dá)式進(jìn)行變換，

化成前后兩項(xiàng)可以抵消的形式。

思考兩個(gè)問(wèn)題：

一是如何對(duì)每一項(xiàng)變換？

二是題目如何解答？

步驟1：

先思考第一個(gè)問(wèn)題。

注意到1/(1*4*7)

=(1/6)*(1/(1*4)-1/(4*7)),

類(lèi)似的1/(n*(n+3)*(n+6))

=(1/6)*(1/(n*(n+3))-1/((n+3)*(n+6))),

提取1/4后，正好是前后兩項(xiàng)可以互相抵消的形式。

步驟2：

再思考第二個(gè)問(wèn)題。

原式

=(1/6)*(1/(1*4)-1/(2014*2017))

=2031117/48746856。

思考題：

請(qǐng)問(wèn)下列計(jì)算式和1/12哪個(gè)大？