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相似三角形的進階模型（上）

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01：平行線簇模型

        其本質(zhì)就是連續(xù)的用八字型相似，推導出結(jié)論

        里外都一樣，可以推廣到n

    一道例題，需要自己構(gòu)造線簇模型。（提示：做平行線）

02：雙垂直模型

    這是一個常用的相似模型，其實也是子母型特例。也可以叫直角三對相似模型（因有直角）

    也是射影定理，可以用相似（子母型）倒比得到

03:內(nèi)接矩形模型

    三角形內(nèi)接一個矩形，是A字型沒錯了

    特別的內(nèi)接正方形的時候：

其內(nèi)在含義：

三角形按如圖方式內(nèi)接正方形

正方形的邊長只與三角形的底和高有關(guān)！

04：三平行倒數(shù)和

   本質(zhì)利用兩個A型相似倒比！

也稱為“褲襠”模型

你說像不像？

05：角含半角相似

    指的是兩個特殊的形狀，等直中90°-45°  ,等邊與120°-60°，且都是子母型相似哦，可見之前說的子母型的用處很大很廣的！

06:矩形十字架

    回憶一下正方形十字全等。

把正方形拉長，就成了矩形：

    在正方形中是垂直就相等

    推廣到矩形，顯然不等了，但是比值為邊長比

相似易得：

需要注意的是條件不僅僅互相垂直，

線段端點必須分布在相對的邊上

（鄰邊顯然不行）

07：任意三等角相似

        為啥叫任意三等角啊？

        下面是普通的一線三等角（直角）

          一線三角的情況，其實角度可以是任意的。

        其實不是一線也可以，利用8字倒角得到角度相等。

    也就是任意的三個相等的角必會在同一平面交會出一對相似三角形！雖然位置可以隨意的變化，但是常用的還是一線三直角，其次是一線三等角，都是在一線上。

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