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有這么一道題：

猛地一看沒有頭緒，關(guān)鍵是G點不知其軌跡

不妨先探尋一下內(nèi)心軌跡，順便看看外心軌跡

外心更簡單，先看外心

演示一下很明顯：證明怎么辦？

證明也很簡單：

演示下內(nèi)心：

居然是直線軌跡！怎么證明？

證明方法比較復(fù)雜（解析法也許可以，略）

如下輔助線：

輔助線的基本思路是構(gòu)造鄰等對補模型！

點擊查看：

鄰等對補四邊形的性質(zhì)結(jié)論匯總

PDEK為鄰等對補四邊形！

借助鄰等對補得到很多的結(jié)論

通過以上可以得到K的軌跡為直線BK

BK的方向不變！GK垂直于BK

補圓的作用是證明DE為定長，進而得到KG定長

    總結(jié)下來證明思路就是先證明K的軌跡為直線BK，再證明G到直線BG的垂線段為GK，且GK是定長，這樣就說明G的軌跡為平行于BG的直線

    這樣一開始的問題就迎刃而解了！

PG垂直于BC，圓線距離模型，

相當(dāng)于取拱橋的高最大

計算略

這還沒完，在證明中我發(fā)現(xiàn)120度并不是決定性條件

換個度數(shù)試試：

外心

依然圓弧軌跡

證明略

內(nèi)心：

    依然直線軌跡，證明方法同上，構(gòu)造鄰等對補就行了！

其他度數(shù)也一樣道理：

（本次及以往所做動圖和源文件將分享在QQ群文件）

   “知識”這個東西非常的神奇，你把它分享出去，它不但不會減少，反而會增加，所分享知識應(yīng)當(dāng)是快樂的，也能夠讓自己提升，這就是我每天分享知識的信念。

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