所謂“流水問題”，是指船在流動(dòng)的河水中行駛的問題。由于河水本身的流動(dòng)，船順?biāo)?、逆水的行駛速度是不同的?/span>

1）當(dāng)船順?biāo)旭倳r(shí)，水流會(huì)對(duì)船產(chǎn)生一個(gè)推力，行駛速度是船速與水流速度的疊加；

2）當(dāng)船逆水行駛時(shí)，水流會(huì)對(duì)船產(chǎn)生一個(gè)阻力，行駛速度是船速與水流速度相減。

3）當(dāng)水流速度為0時(shí)，水可看作靜止的，此時(shí)船行駛的速度叫做靜水速度，所以如果遇到題目中出現(xiàn)靜水速度，它其實(shí)就是船速。

本期谷老師通幾道“流水問題”，講述下解答這類題需要注意的事項(xiàng)。

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難易指數(shù)：★★★

適宜對(duì)象：小學(xué)培優(yōu)

本期編號(hào)：D00041

關(guān)鍵詞：流水問題、速度疊加、逆水行舟、流水行船

“流水問題”1：甲、乙兩港相距200千米，一艘輪船在靜水中的速度為45km/小時(shí)，從甲港駛開往乙港用了4小時(shí)。問在這種情況下，這艘輪船從乙港返回甲港會(huì)用多少小時(shí)？

思路分析：

流水行船的基本公式：

順?biāo)俣?靜水船速+水速

逆水速度=靜水船速-水速

和差公式

靜水船速=(順?biāo)俣?逆水速度)÷2

水速=(順?biāo)俣?逆水速度)÷2

注：計(jì)算兩船的相遇或追及時(shí)間，不用考慮水速

解答：

根據(jù)上述分析，由題意知：

順?biāo)俣?/strong> = 200÷4 = 50(km/小時(shí))

則有：

水速 = 50 - 45 = 5(km/小時(shí))

所以：

逆水速度 = 45 - 5 = 40(km/小時(shí))

故，這艘船返回需要的時(shí)間為：

返回時(shí)間 = 200÷40 = 5(小時(shí))

“流水問題”2：A，B兩個(gè)碼頭間的水路為80千米，其中A頭在上游，B頭在下游．第一天，水速為每小時(shí)2千米，甲、乙兩船分別從A，B兩碼頭同時(shí)起航相向而行開往別的碼頭，4小時(shí)后乙船追上甲船．已知甲船的靜水速度為每小時(shí)10千米，問乙船的靜水速度是多少？

第二天由于水位上漲，水速變?yōu)槊啃r(shí)4千米，甲、乙兩船分別從兩A，B碼頭同時(shí)起航相向而行，出發(fā)多少小時(shí)后相遇。

解答：

思路分析根據(jù)結(jié)論：同一條河中，計(jì)算兩船的相遇或追及時(shí)間，不用考慮水速，可得，第一天：

乙追甲的速度差為80÷4=20km/時(shí)

乙船的靜水速度為：20+10=30km/時(shí)

第二天的水速發(fā)生改變，但是計(jì)算這兩個(gè)船的相遇時(shí)間，不用考慮水速，因此，它們相向而行，相遇的時(shí)間為：

80÷（30+10）=2小時(shí)。

溫馨總結(jié)

1）不要死記公式，一定要正確理解公式。理清：流水速度、靜水速度(船速)、順?biāo)俣?、逆水速度?種速度之間的關(guān)系很重要。

3）注意，流水問題中的相遇、追及問題與水流速度無關(guān)。

同類拓展：

1）基礎(chǔ)提高：某船在靜水中的速度是每小時(shí)15千米，它從上游開往下游共花了8小時(shí)，水速每小時(shí)3千米，問該船從下游返回上游需要多少時(shí)間？

答案：12小時(shí)。

2）基礎(chǔ)提高：甲、乙兩港間的水路長144千米，一只船從甲港開往乙港，順?biāo)?小時(shí)到達(dá)，從乙港返回甲港，逆水12小時(shí)到達(dá)，求船在靜水中的速度和水流速度。

答案：靜水速度15千米/時(shí)，流水速度3千米/時(shí)。

3）同類變形：一艘貨輪從甲港到乙港用了40小時(shí)，從乙港返回甲港用了60小時(shí)．假設(shè)水速始終保持不變，如果貨輪出發(fā)時(shí)船長在河中放下一個(gè)漂流瓶，那么貨輪回到甲港后，再經(jīng)過多少小時(shí)漂流瓶會(huì)到達(dá)乙港。

答案：140小時(shí)。

4）能力提高：甲、乙兩碼頭的水路長100千米，水速為10km/時(shí)。有兩只船，靜水速度分別為40km/時(shí)、10km/時(shí)，從甲乙兩地開往對(duì)方所在碼頭，問它們相遇需要多長時(shí)間？

答案：2小時(shí)。

5）創(chuàng)新思考：一輛300M/S的火車內(nèi)一個(gè)人以3M/S每秒的速度向火車前行的方向奔跑。那他的速度相對(duì)于空氣/地球是否是303/S每秒呢？