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1、余數(shù)要比除數(shù)小。

2、運(yùn)用觀察法和平移法解決圖形之間面積與周長(zhǎng)的比較問題。

3、求小數(shù)的近似數(shù)時(shí)可以用“四舍五入”法。保留整數(shù)時(shí)表示精確到個(gè)位，要根據(jù)十分位上的數(shù)的大小來確定是“四舍”還是“五入”；保留一位小數(shù)時(shí)，表示精確到十分位，要根據(jù)百分位上的數(shù)的大小來確定是“四舍”還是“五入”；保留兩位小數(shù)時(shí)，表示精確到百分位，應(yīng)根據(jù)千分位上的數(shù)的大小來確定是“四舍”還是“五入”……

4、連續(xù)數(shù)字的和等于中間數(shù)乘數(shù)字個(gè)數(shù)的積。

5、比例的基本性質(zhì)：在比例里，兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積。這叫做比例的基本性質(zhì)。

字母表示：如果a：b=c：d(b、d均不為0)，那么ad=bc。

6、應(yīng)用比例的基本性質(zhì)判斷兩個(gè)比能否組成比例的方法：先假設(shè)其能組成比例，再看看兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積與兩個(gè)外項(xiàng)的積是否相等。若相等，則假設(shè)成立，兩個(gè)比能組成比例，否則不能組成比例。

二年級(jí)

知識(shí)點(diǎn)：

★余數(shù)和除數(shù)的關(guān)系2

余數(shù)要比除數(shù)小

例題1：

余數(shù)可以是幾，最大余數(shù)是幾？

【例題1解析】

解：根據(jù)余數(shù)一定比除數(shù)小的道理，可知余數(shù)可以是1、2、3、4、5，最大余數(shù)是5，最大余數(shù)的確定，是只要比除數(shù)小1就可以了。

余數(shù)可以是1、2、3、4、5，最大余數(shù)是5.

練習(xí)1：（   ）÷7 =（  ）……（  ），余數(shù)可以是（   ），最大余數(shù)是（   ）

練習(xí)1答案

三年級(jí)

知識(shí)點(diǎn)：

★運(yùn)用觀察法和平移法解決圖形之間面積與周長(zhǎng)的比較問題。

例題1：從一個(gè)正方形上剪去一個(gè)小長(zhǎng)方形（如下圖），剩下的圖形和原圖形相比，面積和周長(zhǎng)如何變化？

【例題1解析】

從一個(gè)正方形上剪去一個(gè)小長(zhǎng)方形，剩下的圖形和原圖形相比，面積減少了。把剩下的圖形中的兩條邊按箭頭所示方向進(jìn)行平移（如圖所示），可以發(fā)現(xiàn)剩下的圖形的周長(zhǎng)和原圖形的周長(zhǎng)相等，沒有變化。

正確解答：

面積減少了，周長(zhǎng)沒有變化。

練習(xí)1：  從一個(gè)長(zhǎng)方形上剪去一個(gè)小正方形（如下圖所示），剩下的圖形與原圖形相比，面積和周長(zhǎng)如何變化？

練習(xí)1答案

四年級(jí)

知識(shí)點(diǎn)：

★求小數(shù)的近似數(shù)時(shí)可以用“四舍五入”法。保留整數(shù)時(shí)表示精確到個(gè)位，要根據(jù)十分位上的數(shù)的大小來確定是“四舍”還是“五入”；保留一位小數(shù)時(shí)，表示精確到十分位，要根據(jù)百分位上的數(shù)的大小來確定是“四舍”還是“五入”；保留兩位小數(shù)時(shí)，表示精確到百分位，應(yīng)根據(jù)千分位上的數(shù)的大小來確定是“四舍”還是“五入”……

例題1：一個(gè)兩位小數(shù)，它的近似數(shù)是5.6，這個(gè)兩位小數(shù)最小是多少？最大是多少？

【例題1解析】

兩位小數(shù)的近似數(shù)，說明這個(gè)數(shù)是根據(jù)百分位上的數(shù)的大小進(jìn)行四舍五入的。

四舍時(shí)，精確數(shù)＞5.6，應(yīng)為5.6□。

五入時(shí)，精確數(shù)＜5.6，應(yīng)為5.5□

四舍：這個(gè)小數(shù)是5.6□，其中□里的數(shù)可以是1、2、3、4，最大可以填4

五入：這個(gè)小數(shù)是5.5□，其中□里的數(shù)可以是5、6、7、8、9，最小的可以填5

答：這個(gè)兩位小數(shù)最小是5.55，最大是5.64

練習(xí)1：一個(gè)兩位小數(shù)，它的近似數(shù)是8.9，這個(gè)兩位小數(shù)最小是多少？最大是多少？

練習(xí)1答案

五年級(jí)

知識(shí)點(diǎn)：

★連續(xù)數(shù)字的和等于中間數(shù)乘數(shù)字個(gè)數(shù)的積。

例題1：三個(gè)連續(xù)偶數(shù)的和是66，這三個(gè)數(shù)分別是（           ）。

【例題1解析】

假設(shè)中間的偶數(shù)是a，那么這三個(gè)偶數(shù)求和可以表示為：

a-2+a+a+2=3a， 即3a=66，a=66÷3=22。

這三個(gè)偶數(shù)分別為：20、22、24

練習(xí)1：五個(gè)連續(xù)奇數(shù)的和是125，那么這五個(gè)奇數(shù)分別是多少？

練習(xí)1答案

六年級(jí)

知識(shí)點(diǎn)：

★比例的基本性質(zhì)：在比例里，兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積。這叫做比例的基本性質(zhì)。

字母表示：如果a：b=c：d(b、d均不為0)，那么ad=bc。

★應(yīng)用比例的基本性質(zhì)判斷兩個(gè)比能否組成比例的方法：先假設(shè)其能組成比例，再看看兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積與兩個(gè)外項(xiàng)的積是否相等。若相等，則假設(shè)成立，兩個(gè)比能組成比例，否則不能組成比例。

例題1：在比例3：4=9：12中，若第一個(gè)比的后項(xiàng)加上8，要使比例仍然成立，則第二個(gè)比的后項(xiàng)應(yīng)加上(     )。

【例題1解析】

分析：根據(jù)比例的基本性質(zhì)，兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積，要使比值不變，內(nèi)項(xiàng)擴(kuò)大多少倍，那么外項(xiàng)也要擴(kuò)大相同的倍數(shù)，據(jù)此解答。

解：在比例3:4=9:12中，4加上8，擴(kuò)大了3倍,那么12也要擴(kuò)大3倍,12×3-12=24。

所以填24。

練習(xí)1：判斷：一個(gè)比例，兩個(gè)外項(xiàng)的比是5:3，則兩內(nèi)項(xiàng)的積一定是15。（  ）

練習(xí)1答案

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