點擊領取>>>北京中考真題、北京各區(qū)初三一模、二模試卷及答案解析匯總

【題目】

 如圖，等邊三角形ABC中，D為邊BC上的一點，點D關于直線AB的對稱點為點E，連接AD、DE，在AD上取點F，使得∠EFD=60°，射線EF與AC交于點G.

（1）設∠BAD=α，求∠AGE的度數(shù)（用含α的代數(shù)式表示）；

（2）探究CG與DE之間的等量關系，并證明.

【讀題】

背景為等邊三角形，第一問是角度計算，第二問是兩條線段的關系證明。

【分析】

第一問，結合作圖，可計算得∠AGE=60°+α。據(jù)此還可以得出AE=GE=AD，這是關鍵的信息，為第二問的分析奠定基礎。

下面重點分析第二問，有兩點需要說明：

第一，通過幾何直觀可以發(fā)現(xiàn)CG=2BD，而△BDE是頂角為120°的等腰直角三角形，這是很重要的已知信息。于是，可將問題轉化為分析CG和BE、BD的關系上。

第二，分析CG和BE關系是，需要通過適當?shù)膸缀巫儞Q（構造平行四邊形）進行線段的集中，或者借助線段2倍關系的證明思路進行截長補短。

下面采取十種不同的思路進行分析。

【標準答案】

聲明：本文信息來源于網(wǎng)絡整理，由網(wǎng)站團隊（微信公眾號搜索：北京小學學習資料）排版編輯，若有侵權，請聯(lián)系管理員刪除。

掃碼添加“家長論壇”微信好友（微信號 16619908263）

獲取北京中考真題、北京各區(qū)初三一模、二模試卷及答案解析匯總

咨詢北京中考沖刺課程請撥打電話 16619908263 （同微信號）