點(diǎn)擊領(lǐng)取>>>IMC國(guó)際數(shù)學(xué)競(jìng)賽聯(lián)盟歷年真題合集

在二月的伊始，由英國(guó)數(shù)學(xué)聯(lián)盟舉辦的全國(guó)聯(lián)賽就即將開(kāi)始了。和每年的順序一樣，今年打頭陣的仍然是中學(xué)組的同學(xué)。

The problems on the Intermediate Mathematical Challenge are designed to make students think. Most are accessible, yet still challenge those with more experience.

IMC競(jìng)賽是Year 9 Year 10 Year11三個(gè)年級(jí)的同學(xué)每一年不容錯(cuò)過(guò)的數(shù)學(xué)競(jìng)賽類(lèi)考試，分為挑戰(zhàn)賽和三個(gè)年級(jí)各自的后續(xù)奧林匹克全國(guó)大賽。UKMT在英國(guó)已有半個(gè)世紀(jì)的歷史，他們和牛津劍橋布里斯托等各大名校，每年都會(huì)舉辦各種類(lèi)型的考試，主要考察學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力和創(chuàng)造力，在IMC第二階段的獲獎(jiǎng)情況也將直接影響Alevel名校（例如布萊頓公學(xué)以及圣保羅公學(xué)）的錄取。與此同時(shí)，對(duì)于學(xué)生后續(xù)的牛津劍橋等大學(xué)名校錄取也有著十分決定性的幫助。

對(duì)于IMC競(jìng)賽，初賽部分為25題，并且均為選擇題，每一題五個(gè)選項(xiàng)，一共滿分135分。其中，前15題每一題5分，不答或者答錯(cuò)不扣分；后10題每題6分，不答不扣分，答錯(cuò)扣1-2分(16-20題扣1分，最后五題答錯(cuò)扣2分)。所以同學(xué)需要根據(jù)自己所在年級(jí)的不同采取不同的策略做題，九年級(jí)的同學(xué)要盡可能保證前15題的得分率，在此基礎(chǔ)上對(duì)于后面有把握的題目進(jìn)行嘗試和選擇，即便是時(shí)間不夠的情況下，也不能盲目的猜答案，因?yàn)榭梢杂?jì)算得出，后五題使用猜答案的策略是會(huì)有負(fù)收益的。而對(duì)于十年級(jí)和十一年級(jí)的同學(xué)，由于要想進(jìn)入第二輪的分?jǐn)?shù)較高，所以我們需要在做出前15題的同時(shí)，去攻克后面10題中的一些難題。不過(guò)，由于官方明確的表示，IMC初賽的難度是遞進(jìn)的，所以我們可以優(yōu)先考慮16-20題，這些可以做對(duì)拿到6分而做錯(cuò)只會(huì)丟掉一分的題，并且它們相對(duì)于最后五題來(lái)說(shuō)也比較簡(jiǎn)單。

與中美一樣，英國(guó)作為老牌的國(guó)際學(xué)科類(lèi)奧林匹克參賽國(guó)，曾于1979年、2002年以及2019年在倫敦，巴斯等地成功舉辦過(guò)國(guó)際數(shù)學(xué)奧林匹克競(jìng)賽，享有十分良好的國(guó)際聲望，這與英國(guó)國(guó)內(nèi)競(jìng)賽的梯隊(duì)建設(shè)也是密不可分的。英國(guó)將所有青少年分為三個(gè)大的年齡組，其中IMC屬于初中階段所有優(yōu)秀私校的頂尖數(shù)學(xué)人才必然會(huì)參加的一個(gè)考試，所以其難度和含金量不言而喻。接下來(lái)，我將通過(guò)ukmt官方給出的數(shù)據(jù)，詳細(xì)介紹IMC的晉級(jí)機(jī)制。

首先，不同于中國(guó)的數(shù)學(xué)聯(lián)賽，在初賽階段只分為一二三等獎(jiǎng)，英國(guó)的數(shù)學(xué)競(jìng)賽在初賽階段就會(huì)給予金牌，銀牌和銅牌。英國(guó)ukmt官方每年會(huì)為參賽成績(jī)前50%的頒發(fā)獎(jiǎng)牌，其中金，銀，銅的比例為1:2:3。比如說(shuō)今年如果全英有12000名中學(xué)生參賽，那么將有6000人會(huì)獲得獎(jiǎng)牌。這6000人中，前1000人會(huì)獲得金牌，第1001名到3000名會(huì)獲得銀牌，第3001名到第6000名會(huì)獲得銅牌。所以，整個(gè)IMC競(jìng)賽中，比較被認(rèn)可的獎(jiǎng)項(xiàng)其實(shí)只有金牌，銅牌和銀牌只能作為你參加這個(gè)比賽的一個(gè)證明，因?yàn)楂@得的人實(shí)在是太多了。而想要進(jìn)入第二輪Cayley, Hamilton或者M(jìn)aclaurin競(jìng)賽，僅僅獲得金牌是不夠的。在得到金牌的人中，每年只有各個(gè)年級(jí)的前500名可以參加各個(gè)年級(jí)下個(gè)階段的比賽。由于英國(guó)9,10,11年級(jí)的教學(xué)內(nèi)容不同，所以三個(gè)年級(jí)二階段的奧林匹克全國(guó)大賽的卷子并不相同。英國(guó)人也將他們分別用三個(gè)偉大的英國(guó)數(shù)學(xué)家命名，其中九年級(jí)的二階段比賽叫做Cayley Olympiad；十年級(jí)的二階段比賽叫做Hamilton Olympiad；十一年級(jí)的二階段比賽叫做Maclaurin Olympiad。所以，不同年級(jí)想要進(jìn)入二階段的分?jǐn)?shù)要求也不相同。下面是去年的各階段分?jǐn)?shù)線以及金銀銅牌的分?jǐn)?shù)線，大家可以自己通過(guò)測(cè)試past paper來(lái)提前判斷自己的數(shù)學(xué)水平屬于什么樣的階段。

由此可見(jiàn)，同學(xué)們想要獲得理想的獎(jiǎng)牌或者晉級(jí)機(jī)會(huì)，還是有一定難度的。尤其十一年級(jí)去年更是給到了恐怖的118分的晉級(jí)分?jǐn)?shù)線，這意味著如果想要參加Maclaurin Olympiad，同學(xué)們只有錯(cuò)三題的機(jī)會(huì)，所以還是需要充分的準(zhǔn)備時(shí)間的。在接下來(lái)的幾周，我將分代數(shù)、幾何、數(shù)論等具體模塊，給大家分析IMC歷年的考題以及做題技巧。希望同學(xué)們可以好好準(zhǔn)備，拿下初賽！

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